人教版数学必修一初等函数难题

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1、--【考点训练】根本初等函数I-1一、选择题〔共10小题〕1．方程f〔x〕=x的根称为f〔x〕的不动点，假设函数f〔x〕=有唯一不动点，且x1=2，xn+1=〔n∈N+〕，那么〔x2014﹣1〕=〔　　〕A．2014B．2013C．1D．02．〔2012•二模〕设a，b为正实数，，〔a﹣b〕2=4〔ab〕3，那么logab=〔　　〕A．1B．﹣1C．±1D．3．〔2014•XX二模〕设a＞b＞0，a+b=1且x=〔〕b，y=loga，z=a，那么x，y，z的大小关系是〔　　〕A．y＜x＜zB．z＜y＜xC．y＜z＜xD．x＜y＜z4．〔2010•模拟〕假设2＜x＜3，，Q=log2x，

2、，那么P，Q，R的大小关系是〔　　〕A．Q＜P＜RB．Q＜R＜PC．P＜R＜QD．P＜Q＜R-.word.zl---5．设a，b，x∈N*，a≤b，关于x的不等式lgb﹣lga＜lgx＜lgb+lga的解集X的元素个数为50个，当ab取最大可能值时，=〔　　〕A．B．6C．D．46．函数f〔x〕的定义域为D，满足：①f〔x〕在D是单调函数；②存在[]⊆D，使得f〔x〕在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f〔x〕为“优美函数〞，假设函数f〔x〕=logc〔cx﹣t〕〔c＞0，c≠1〕是“优美函数〞，那么t的取值围为〔　　〕A．〔0，1〕B．〔0，〕C．〔﹣∞，〕D．〔0，〕7．〔

3、2012•模拟〕定义域为〔O，+∞〕的单调函数f〔x〕，假设对任意x∈〔0，+∞〕，都有f[f〔x〕+]=3〞，那么方程f〔x〕=2+的解的个数是〔　　〕A．3B．2C．1D．O8．在以下图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=〔〕x的图象可能是〔　　〕A．B．C．D．9．函数f〔x〕=loga〔x+1〕，g〔x〕=2loga〔2x+t〕〔a＞1〕，假设x∈[0，1〕，t∈[4，6〕时，F〔x〕=g〔x〕﹣f〔x〕有最小值是4，那么a的最小值为〔　　〕10234-.word.zl---A．B．C．D．10．〔2013•一模〕对数函数f〔x〕=logax是增函数，那么函数f〔

4、x

5、

6、+1〕的图象大致是〔　　〕A．B．C．D．二、解答题〔共10小题〕〔选答题，不自动判卷〕11．函数f〔x〕=，a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1．〔1〕判断函数f〔x〕的单调性；〔2〕当a≠b时，利用〔1〕中的结论，证明不等式：．12．函数f〔x〕=2x+

7、x

8、．〔1〕解不等式：≤f〔x〕≤；〔2〕假设关于x的方程f〔2x〕+af〔x〕+4=0在〔0，+∞〕上有解，数a的取值围．13．设f〔x〕=〔〕x﹣3x，解关于x的不等式f〔〕+f〔x〕≤0．14．α，β满足等式，试求α+β的值．15．如果函数f〔x〕=ax〔ax﹣3a2﹣1〕〔a＞0且a≠0〕在区间[0，+∞〕单调递增，那么实数a

9、的取值围是什么？-.word.zl---16．〔2007•浦东新区二模〕记函数f〔x〕=f1〔x〕，f〔f〔x〕〕=f2〔x〕，它们定义域的交集为D，假设对任意的x∈D，f2〔x〕=x，那么称f〔x〕是集合M的元素．〔1〕判断函数f〔x〕=﹣x+1，g〔x〕=2x﹣1是否是M的元素；〔2〕设函数f〔x〕=loga〔1﹣ax〕，求f〔x〕的反函数f﹣1〔x〕，并判断f〔x〕是否是M的元素；〔3〕假设f〔x〕≠x，写出f〔x〕∈M的条件，并写出两个不同于〔1〕、〔2〕中的函数．17．〔2010•一模〕设P1〔x1，y1〕、P2〔x2，y2〕是函数图象上的两点，且，点P的横坐标为．〔1〕求证

10、：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；〔2〕假设，求Sn；〔3〕记Tn为数列的前n项和，假设对一切n∈N*都成立，试求a的取值围．①；②18．〔2011•模拟〕f〔x〕=ae﹣x+cosx﹣x〔0＜x＜1〕〔1〕假设对任意的x∈〔0，1〕，f〔x〕＜0恒成立，数a的取值围；〔2〕求证：．19．〔2009•金山区一模〕函数f〔x〕=loga在定义域D上是奇函数，〔其中a＞0且a≠1〕．〔1〕求出m的值，并求出定义域D；〔2〕判断f〔x〕在〔1，+∞〕上的单调性，并加以证明；〔3〕当x∈〔r，a﹣2〕时，f〔x〕的值的围恰为〔1，+∞〕，求a及r的值．-.word.zl---20．〔200

11、4•宝山区一模〕f〔x〕=log4〔4x+1〕+kx〔k∈R〕是偶函数．〔1〕求k的值；〔2〕证明：对任意实数b，函数y=f〔x〕的图象与直线最多只有一个交点；〔3〕设，假设函数f〔x〕与g〔x〕的图象有且只有一个公共点，数a的取值围．【考点训练】根本初等函数I-1参考答案与试题解析一、选择题〔共10小题〕1．方程f〔x〕=x的根称为f〔x〕的不动点，假设函数f〔x〕=有唯一不动点，且x1=2，xn+1=〔n∈N+〕，那么〔x2014﹣1〕=〔