数列求通项方法总结

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1、..-求通项公式题型1：等差、等比数列通项公式求解1.：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0，求数列{an}的通项公式an2.{}为等差数列，且.　〔I〕求{}的通项公式；〔II〕设是等比数列{}的前n项和，假设成等差数列，求S43.设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，的通项公式..word.zl-..-1.等差数列的公差不为零，且，成等比数列，求数列的通项公式2.等比数列中，，求数列的通项公式..word.zl-..-题型2：由与关系求通项公式利用公式法求数列的

2、通项：①例：设数列的前项和为，且满足,.求通项公式1.假设数列的前n项和Sn＝an＋，那么的通项公式an＝________2.数列的前项和，正项等比数列中，，，那么〔〕A．B．C．D．B．3.为数列的前项和，求以下数列的通项公式（1）〔2〕4.数列的前项和为，.（1）求数列的通项；〔2〕求数列的前n项和...word.zl-..-1.数列的前项和满足：〔为常数，〔Ⅰ〕求的通项公式；〔Ⅱ〕设，假设数列为等比数列，求的值2.设各项为正数的数列的前和为,且满足.〔1〕求的值;〔2〕求数列的通项公式〔3〕证明:对一切正整数,

3、有..word.zl-..-题型3：迭代法求解迭加法：适用于数列的后一项与前一项之间满足的关系令即可；迭乘法：适用于数列的后一项与前一项之间满足的关系.令即可例1：数列中，，求数列的通项公式例2：数列中，，那么数列的通项()..word.zl-..-例3：为数列的前项和，，，求数列的通项公式.例4：数列满足，，，那么的前项和=〔〕A.B.C.D.练习：1.数列的首项为，为等差数列且，假设那么，，那么A．0B．3C．8D．112.数列满足那么的最小值为__________3.数列中，，求数列的通项公式4.数列满足，求的

4、通项公式..word.zl-..-1.数列中，求的通项公式2.设数列满足，求数列的通项公式3.数列、满足，，，.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕数列满足，求4.等差数列的前项和为，且..word.zl-..-（1）求的通项公式；〔2〕假设数列满足的前项和.1.假设数列的前项和为，对任意正整数都有，记．〔1〕求,的值；〔2〕求数列的通项公式；2.设公比大于零的等比数列的前项和为，且，，数列的前项和为，满足，，，求数列、的通项公式..word.zl-..-题型4：待定系数法〔构造等差、等比数列求通项〕①；②；③；④.〕1.

5、适用围：假设，那么采用待定系数法求通项公式.2.解题思路：先利用待定系数法将递推公式转化为，再利用换元法转化为等比数列求解.例1：数列中，,且，那么()1.数列，，求.2.数列中，，求数列的通项公式..word.zl-..-1.数列满足a1=1,an+1=3an+1.(I)证明{an+}是等比数列，并求{an}的通项公式例2：数列中，，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式.1.数列满足，且〔n2且n∈N*〕，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式..word.zl-..-1.数列的相邻两项是关于的方程的两根，且

6、，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式2.数列{an}满足：a1=5，an+1－an=，证明：数列{an+1－an}是一个等差数列，并求出数列{an}的通项公式..word.zl-..-1.数列中，，那么的通项2.数列前项和，数列满足〔〕，〔1〕求数列的通项公式；〔2〕求证：当时，数列为等比数列；〔3〕在题〔2〕的条件下，设数列的前项和为，假设数列中只有最小,求的取值围.题型5：取倒数法：假设，那么两边取倒数可求通项公式例1：数列满足,,求1.数列中，，那么的通项..word.zl-..-1.数列的首项，求数列的

7、通项公式课后小测1数列的前项和为，且，．〔1〕求的值；〔2〕求数列的通项公式；〔3〕设，求数列的前项和．2【07文】数列的前n项和为，。（1）求数列的通项；〔2〕求数列的前n项和。..word.zl-..-3设数列满足。〔1〕求数列的通项公式；〔2〕令，求数列的前n项和。4.数列{an}满足，求{an}的通项公式..word.zl-..-5数列满足，.〔1〕求，，；〔2〕求证：数列是等差数列，并求出的通项公式。〔3〕假设,求的前项和6.数列{}的前n项和为，且满足，.〔1〕求{}的通项公式；〔2〕求和Tn=...wo

8、rd.zl-..-7数列〔1〕求证：数列是等比数列；〔2〕求数列{}的通项公式；〔3〕假设..word.zl-..-..word.zl-..-..word.zl-