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时间:2021-11-06
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1、..第1讲找规律〔一〕一、知识要点观察是解决问题的根据。通过观察,得以提醒出事物的开展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数;2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题1】先找出以下数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。1,4,7,10,〔
2、 〕,16,19【思路导航】在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为:10+3=13或16-3=13。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。练习1:先找出以下各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。〔1〕2,6,10,14,〔 〕,22,26〔2〕3,6,9,12,〔 〕,18,21〔3〕33,28,23,〔 〕,13,〔 〕,3〔4〕55,49,43,〔 〕,31,〔 〕,19〔5〕3,6,12,〔 〕,48
3、,〔 〕,192〔6〕2,6,18,〔 〕,162,〔 〕〔7〕128,64,32,〔 〕,8,〔 〕,2〔8〕19,3,17,3,15,3,〔 〕,〔 〕,11,3..【例题2】先找出以下数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1,2,4,7,〔 〕,16,22【思路导航】在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填:7+4=11。经历证,所填的数是正确的。应填的数为:7+4=11或16-5=11。练习2:先找出以下数
4、排列的规律,然后在括号里填上适当的数。〔1〕10,11,13,16,20,〔 〕,31〔2〕1,4,9,16,25,〔 〕,49,64〔3〕3,2,5,2,7,2,〔 〕,〔 〕,11,2〔4〕53,44,36,29,〔 〕,18,〔 〕,11,9,8〔5〕81,64,49,36,〔 〕,16,〔 〕,4,1,0〔6〕28,1,26,1,24,1,〔 〕,〔 〕,20,1〔7〕30,2,26,2,22,2,〔 〕,〔 〕,14,2〔8〕1,6,4,8,7,1
5、0,〔 〕,〔 〕,13,14【例题3】先找出规律,然后在括号里填上适当的数。23,4,20,6,17,8,〔 〕,〔 〕,11,12..word.zl...【思路导航】在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数……依此规律,8后面的一个数为:17-3=14,11前面的数为:8+2=10练习3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。〔1〕1,6,5,10,9,14,13,〔 〕,〔 〕〔2〕13
6、,2,15,4,17,6,〔 〕,〔 〕〔3〕3,29,4,28,6,26,9,23,〔 〕,〔 〕,18,14〔4〕21,2,19,5,17,8,〔 〕,〔 〕〔5〕32,20,29,18,26,16,〔 〕,〔 〕,20,12〔6〕2,9,6,10,18,11,54,〔 〕,〔 〕,13,486〔7〕1,5,2,8,4,11,8,14,〔 〕,〔 〕〔8〕320,1,160,3,80,9,40,27,〔 〕,〔 〕【例题4】在数列1,1,2,3,5,8,13,〔 〕,
7、34,55……中,括号里应填什么数?【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现:从第三个数开场,每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律,括号里应填的数为:8+13=21或34-13=21上面这个数列叫做斐波那切〔意大利古代著名数学家〕数列,也叫做“兔子数列〞。练习4:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。〔1〕2,2,4,6,10,16,〔 〕,〔 〕〔2〕34,21,13,8,5,〔 〕,2,〔 〕〔3〕0,1,3,8,21,〔 〕,144〔4〕3,7,15,31,63,〔 〕,〔 〕〔
8、5〕33,17,9,5,3,〔 〕〔6〕0,1,4,15,56,〔 〕〔7〕1,3,6,8,16,18,〔 〕,〔 〕,76,78〔8〕0,1,2,4,7,12,20,〔 〕【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数。〔8,4〕〔5,7〕〔10,2〕〔□,9〕【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现:每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律,□里所填的数应为:12-9=3练习5:
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