最新惯性矩总结(含常用惯性矩公式)==精品课件

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1、惯性矩总结(zǒngjié)(含常用惯性矩公式)第一页，共18页。5.1静矩和形心5.2惯性矩、极惯性矩、平行(píngxíng)移轴公式第五章平面图形的几何(jǐhé)性质第二页，共18页。平面图形的几何性质是影响构件(gòujiàn)承载能力的重要因素之一。如何确定平面图形的几何性质的量值，是本章讨论的内容。本章主要介绍了形心、静矩、惯性矩、惯性积等几何量，学习时要掌握其基本的概念和计算方法，同时要掌握平行移轴公式及其应用。教学目的(mùdì)和要求第三页，共18页。§A.2惯性(guànxìng)矩惯性(guànxìng)积惯

2、性(guànxìng)半径（目录）惯性(guànxìng)矩惯性(guànxìng)半径一、惯性矩二、惯性矩与极惯性矩的关系(guānxì)三、惯性半径四、平行移轴公式第四页，共18页。1、惯性矩、极惯性矩的概念(gàiniàn)和计算方法；2、平行移轴公式。教学(jiāoxué)重点第五页，共18页。平行移轴公式(gōngshì)的应用。教学(jiāoxué)难点第六页，共18页。一、惯性(guànxìng)矩与惯性(guànxìng)积（1.惯性(guànxìng)矩）一、惯性矩整个(zhěnggè)图形A对x轴的惯性矩整个(z

3、hěnggè)图形A对y轴的惯性矩y2dA——微面积dA对x轴的惯性矩x2dA——微面积dA对y轴的惯性矩定义：其值：+单位：m41.惯性矩第七页，共18页。二、惯性矩与极惯性矩的关系(guānxì)（性质2）二、惯性矩与极惯性矩的关系(guānxì)即：平面图形对任意(rènyì)一点的极惯性矩等于该图形对通过该点的任意一对相互垂直的坐标轴的惯性矩之和性质：若x、y轴为一对正交坐标轴第八页，共18页。§A.2惯性(guànxìng)矩惯性(guànxìng)积惯性(guànxìng)半径二、惯性矩与极惯性矩的关系(guānxì)（

4、1.矩形截面的惯性矩）1.矩形(jǔxíng)截面常用图形的惯性矩：第九页，共18页。二、惯性矩与极惯性矩的关系(guānxì)（2.圆形与环形截面的惯性矩）2.圆形截面(jiémiàn)由对称性3.环形(huánxínɡ)截面常用图形的惯性矩：第十页，共18页。三、惯性(guànxìng)积的性质（特别指出）惯性矩——对某一轴而言极惯性矩——对某一点(yīdiǎn)而言特别(tèbié)指出：第十一页，共18页。四、惯性(guànxìng)半径——图形(túxíng)对x轴的惯性半径单位(dānwèi)：m三、惯性半径在力学计算中

5、，有时把惯性矩写成即：——图形对y轴的惯性半径第十二页，共18页。四、惯性(guànxìng)半径（注意）注意(zhùyì)：试问(shìwèn)：即：三、惯性半径第十三页，共18页。§A.3平行轴定理(dìnglǐ)（目录）四、平行(píngxíng)移轴公式一、定理(dìnglǐ)推导二、应用第十四页，共18页。一、定理(dìnglǐ)推导一、定理(dìnglǐ)推导即：第十五页，共18页。§A.3平行(píngxíng)轴定理一、定理(dìnglǐ)推导（性质4）显然(xiǎnrán)：性质4：在平面图形对所有相互平行的坐标轴

6、的惯性矩中，以对形心轴的惯性矩为最小。同理——惯性矩和惯性积的平行轴定理一、定理推导第十六页，共18页。例2（求IXC）解：例求和而二、应用(yìngyòng)第十七页，共18页。例2（求IyC）解：例2求和第十八页，共18页。