【教案】教案直线方程的概念与直线的斜率

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1、学习必备欢迎下载题目§2．2．1直线方程的概念与直线的斜率年级高一上课地点理化楼A210课型新授课教具多媒体教学方讲解法法知识技能：（1）理解直线的方程和方程的直线的概念，以及方程的解与其图像上的点存在一一对应的关系。（2）理解掌握直线的倾斜角、斜率的概念，会根据两点坐标求直线的斜率。。教（3）掌握直线的倾斜角和斜率的相互关系。过程与方法：学学生通过学习直线方程的概念，提高观察、分析、比较、总结、概括的数学能力,在学习求直线的斜率的过程中，体会数形结合的思想，培养抽目象思维能力。标情感，态度与价值观：通过学习用直线方程求直线斜率的方法，将几何问题用代数方法解决，运用数形结合的思想，培养学

2、生周密思考，主动学习、合作交流的意识和勇于探索的良好品质。重点直线方程的概念、直线斜率和直线倾斜角的概念，求直线斜率的方法。难点理解直线方程的概念，掌握斜率的几何意义，即直线的斜率和倾斜角的相互关系。精品学习资料可选择pdf第1页，共9页-----------------------学习必备欢迎下载教学过程教学环节教学内容设计意图师：我们已经学习过一元一次函数y=kx+b（k≠0），知道所通过复习一有一元一次函数的图像是一条直线。元一次函数例如函数y=2x+1的图像是通过点（0,1）和点（1,3）的一的图像，举条直线l。具体的一次复直线l是函数y=2x+1的图像，所表达的意义是：函数的例

3、如果点P在l上，则它的坐标x，y满足关系y=2x+1，（*）子，描述图习反之，如果点P的坐标（x，y）满足关系式（*）式，则点像的意义，P一定在l上。引出图像上引于是，函数式y=2x+1，可作为描述直线l的特征性质，因的点和满足该函数关系此l=（，）xy

4、y2x1。入的方程的解(6min)我们再看看k=0的特殊情况。存在一一对例如方程y=2，无论x取何值，y始终等于2，虽然它已不应的关系，是一次函数，但方程y=2（常值函数）的图像是一条通过点（0,2）且平行于x轴的直线师：一元函数的解析式，仅是方程的特例，在函数关系中，我们已经指出，哪一个字母是自变量，哪一个字母是因变量。但方程表达的是

5、，两个变量之间的某种关系。他们之22间并不一定存在函数关系。例如方程x+y=1所表达的变量x与y之间的关系，在实数范围内，就不是函数关系。由于函数y=kx+b（k≠0）或y=b都是二元一次方程，且图像都为一条直线。因此，我们可以说，方程y=kx+b的解与其图像上的点存在一一对应关系。下面我们就来具体描述这种方程的解和图像上的点一一对应的关系，并给出像这种直线方程的概念。师:那么我们如何来刻画这种一一对应的关系呢？1.直线方程的概念讲师：如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程授叫做这条直线的方程，这条直线叫做方程的直线。由于方程y=

6、kx+b的图像是一条直线，因此以后常说直线新y=kx+b。师：那么怎样求直线的k值呢？课生：取两个点。精品学习资料可选择pdf第2页，共9页-----------------------学习必备欢迎下载教学过程教学环节教学内容设计意图2.直线的斜率师：我们知道直线y=kx+b被其上的任意两个不同的点所唯通过直线上一确定（如图）。任意两点，如果点A,(xy1,1)点B(x2,y2)是这条直线上任意两点，其求出直线的斜率，进而中x1x2，则由这两点的坐标可以计算出k的值。讨论斜率存在的条件。讲授由于x1、y1和x2、y2是直线方程的两组解，方程新y1kx1b课y2kx2b两式相减，得：y1y

7、2kx2kx1kx(2x1)y2y1因此k（x1x2）（*）x2x1由直线上两点的坐标，求这条直线的斜率k与这两点在直y1y2线上的顺序无关，于是k。x1x2如果令xx2x1,yy2y1,则x表示变量x的改变量，yy表示相应的y的改变量。于是k(x0)。x通常，我们把直线y=kx+b中的系数k叫做这条直线的斜率。精品学习资料可选择pdf第3页，共9页-----------------------学习必备欢迎下载教学过程教学环节教学内容设计意图师：请同学思考一下，斜率在任何情况下都存在么？生：不是。师：那在什么情况下不存在斜率呢？生：垂直于x轴的直线不存在斜率。师：同学们想一想为什么垂直于

8、x轴的直线不存在斜率呢？生：垂直于x轴的直线x为定值，x=0，又因为yk(x0)，所以斜率不存在。x师：那么我们根据以上的求解过程，总结一下根据两点求通过求解过直线斜率的方法：程，总结出3.根据两点求直线斜率的方法：根据两点求（1）已知两点的坐标：(xy1,1)(xy2,2)直线斜率的方法。（2）计算xx2x1,yy2y1,讲（3）如果x=0，则斜率不存在；授y（4）如果x0，计算k。x新4.直线的倾斜角师：我们知道方程y=kx+b