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1、高端VIP学员考研数学学习计划（基础阶段）VIP高等数学公共考点第一单元学习计划——函数极限连续(14天)计划对应教材：高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——1.函数的概念及表示方法；2.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；3.复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念；4.基本初等函数的性质及其图形；5.极限及左右极限的概念，极限存在与左右极限之间的关系；6.极限的性质及四则运算法则；7.极限存在的两个准则，会利用其求极限；两个重要极限求极限的方法；8.无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的比较方法，利用等价无穷小求极限；9.函数连续性的概念，左、右连续的概念
2、，判断函数间断点的类型；10.连续函数的性质和初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），会用这些性质天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目备注函数的概念4(3)(6)(8),5(3)★,第1-2天2h第1章第1节函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性习题9(2),15(4)★,17★本节有两部分内容考研不要求，不必学习：映射与函数复合函数、反函数、分段函数和隐函数1－11.“二、映射”；初等函数具体概念和形式，函数关系的建立2.本节最后——双曲函数和反双曲函数精品学习资料可选择pdf第1页，共9页-----------------------数列极
3、限的定义1(2)(5)(8)★1.大家要理解数列极限的定义中各个符号第1章第2节数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)习题的含义与数列极限的几何意义；第3-4天3h数列的极限1－22.对于用数列极限的定义证明，看懂即可函数极限的概念2,4★第1章第3节函数的左极限、右极限与极限的存在性习题1.大家要理解函数极限的定义中各个符号函数的极限函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性1－3的含义与函数极限的几何意义；局部保号性、不等式性质，函数极限与数列2.对于用函数极限的定义证明，看懂即可极限的关系等）第1章第4节无穷小与无穷大的定义习题4,6★无穷小与无穷大无穷小与无穷大之间的关系1－4大家要搞清
4、楚无穷大与无界的关系第5-6天3h1(5)★(11)(13)★,第1章第5节极限的运算法则(6个定理以及一些推论)习题3,5有理分式函数当x→∞的极限要记住结论，极限运算法则1－5以后直接使用函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单调有1(2)(6)★,2(1)(4)第1章第6节界数列必有极限）★,4(1)(3)★1.利用单调有界原理推导第二个重要极限极限存在准则两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等习题可以不用细看两个重要极限价表达式）1－62.“柯西极限存在准则”考研不要求.利用函数极限求数列极限第7-8天3h无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、1,2★,3(1),4(3)★高阶无穷小、
5、低阶无穷小、k阶无穷小）及其习题(4)★第1章第7节应用1－7例1和例2中出现的所有等价无穷小都要无穷小的比较一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定求熟记.方法第1章第8节函数的连续性，函数的间断点的定义与分类（第3(4),4★,5熟记：函数的连续性与间一类间断点与第二类间断点）习题连续性的定义断点判断函数的连续性和间断点的类型1－8间断的定义与间断点的分类第9-10天3h第1章第9节连续函数的、和、差、积、商的连续性3(4)(6)(7)★,4(4)连续函数的运算与反函数与复合函数的连续性习题★(6)★,6★————初等函数的连续性初等函数的连续性1－9第1章第10节有界性与最大值最小值定理
6、1,3★闭区间上连续函数零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的习题考研不要求的内容：第11-12天3h的性质存在是非常重要的一种方法)1－101.“三、一致连续性”第1章总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公3(2),9(2)(4)(6),10,总复习题式、基本方法总复习题13————第13-14天2h做错的题目再做一遍精品学习资料可选择pdf第2页，共9页-----------------------第二单元学习计划——一导数与微分（7天）计划对应教材：高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版本单元中我们应当学习——11.导数和微分的概念、关系，导数的几何意义，会求平面曲线的切线
7、方程和法线方程，函数的可导性与连续性之间的关系；12.导数和微分的四则运算法则，复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式，一阶微分形式的不变性；13.高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；14.会求以下类型函数的导数：分段函数、隐函数、反函数；15.会用洛必达法则求未定式的极限；天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目备注导数的定义、几何意义3,6,7,8,13★,16(2)★,17单侧
