【数学】四川省成都市高考数学三诊试卷含解析2

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1、四川省成都市高考数学三诊试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知田径队有男运动员56人，女运动员42人，若按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出14人参加比赛，则抽到女运动员的人数为（）A．2B．4C．6D．82．命题“?x∈（﹣1，+∞），ln（x+1）＜x”的否定是（）A．?x?（﹣1，+∞），ln（x+1）＜xB．?x0?（﹣1，+∞），ln（x0+1）＜x0C．?x∈（﹣1，+∞），ln（x+1）≥xD．?x0∈（﹣1，+∞），ln（x0+1）≥x0

2、3．已知复数z=﹣i（其中i为虚数单位），则

3、z

4、=（）A．3B．C．2D．14．已知α，β是空间中两个不同的平面，m为平面β内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥α”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知向量，满足=2，?=﹣3，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．6．一块边长为8cm的正方形铁板按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的四棱锥）形容器，O为底面ABCD的中心，则侧棱SC与底面ABCD所成角的余弦值为

5、（）A．B．C．D．精品学习资料可选择pdf第1页，共18页-----------------------﹣27．执行如图所示的程序框图，若依次输入m=，n=0.6，p=，则输出的结果为（）﹣2A．B．C．0.6D．8．已知椭圆C：+=1（0＜n＜16）的两个焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若

6、AF2

7、+

8、BF2

9、的最大值为10，则n的值为（）A．15B．14C．13D．129．某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品需用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品需用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得

10、24个A配件和16个B配件，每天生产总耗时不超过8h．若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利4万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为（）A．24万元B．22万元C．18万元D．16万元10．定义在（1，+∞）上的函数f（x）同时满足：①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）=f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．记函数g（x）=f（x）﹣k，若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）A．[，）B．（，）C．[，1）D．（，1）二、填空题：（大题共5小题，每小题5分，共25分.11．计算：sin6

11、5°cos35°﹣sin25°sin35°=______．12．若直线l1：x﹣2y+5=0与l2：2x+my﹣5=0相互垂直，则实数m=______．13．若直线2ax+by﹣1=0（a＞0，b＞0）经过曲线y=cosπx+1（0＜x＜1）的对称中心，则+的最小值为______．精品学习资料可选择pdf第2页，共18页-----------------------14．设双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0）（c＞0），P为双曲线22C右支上的一点，线段PF与圆x+y+x+=0相切于点Q，且+3=，则双曲线C的离心率为____

12、__．15．函数f（x）=（a＞0，b＞0），因其图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，我们把函数f（x）的图象与y轴的交点关于原点的对称点称为函数f（x）的“囧点”，以函数f（x）的“囧点”为圆心，与函数f（x）的图象有公共点的圆，皆称函数f（x）的“囧圆”，则当a=b=1时，有下列命题：①对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞成立；②存在x0∈（，），使f（x0）＜tanx0成立；③函数f（x）的“囧点”与函数y=lnx图象上的点的最短距离是；④函数f（x）的所有“囧圆”中，其周长的最小值为2π．其中的正确命题有______（写出所有正确命

13、题的序号）．三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知函数f（x）=sin2x+2sin（x+）cos（x+）+．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A满足f（A）=1+，若a=3，sinB=2sinC，求b的值．17．如图，在三棱台DEF﹣ABC中，已知底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，FC⊥底面ABC，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．（1）求证：平面ABED∥平面GHF；（2）若BC=CF=AB=1，求棱锥F﹣ABHG的体

14、积．18．某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如表：语言表达能