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1、学习必备欢迎下载苏教版必修2第2章平面解析几何1．直线的倾斜角与斜率：（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为叫做直线的倾斜角.倾斜角,0[180),90斜率不存在.y2y1（2）直线的斜率：k(x1x2),ktan．（Pxy1(,11)、Px2(2,y2)）.x2x12．直线方程的五种形式：（1）点斜式：yy1k(xx1)(直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)．注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方
2、程为xx0．（2）斜截式：ykxb(b为直线l在y轴上的截距).yy1xx1（3）两点式：(y1y2，x1x2).y2y1x2x1注：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；②方程形式为：(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以表示任意直线．xy（4）截距式：1（a,b分别为x轴y轴上的截距，且a,0b0）．ab注：不能表示与x轴垂直的直线，也不能表示与y轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线．（5）一般式：AxByC0(其中A、B不同时为0)．ACA一般式化为斜截式：yx，即，直线的斜率：k
3、．BBB注：（1）已知直线纵截距b，常设其方程为ykxb或x0．已知直线横截距x0，常设其方程为xmyx0(直线斜率k存在时，m为k的倒数)或y0．已知直线过点(x0,y0)，常设其方程为ykx(x0)y0或xx0．（2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合．3．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0.（1）直线在两坐标轴上的截距相等．．．．直线的斜率为1或直线过原点．（2）直线两截距互为相反数．．．．．．．直线的斜率为1或直线过原点．（3）直线两截距绝对值相
4、等．．．．．．．直线的斜率为1或直线过原点．4．两条直线的平行和垂直：（1）若l1:ykx1b1，l2:ykx2b2①l1//l2k1k2,b1b2；②l1l2kk121.（2）若l1:A1xB1yC10，l2:A2xB2yC20，有①l1//l2A1B2A2B1且A1C2A2C1．②l1l2A1A2B1B20．5．平面两点距离公式：22(Pxy1(,11)、Px2(2,y2))，P1P2(x1x2)(y1y2)．x轴上两点间距离：ABxBxA．x1x2x02线段P1P2的中点是M(x0,y0)，则．yy1
5、2y026．点到直线的距离公式：精品学习资料可选择pdf第1页，共6页-----------------------学习必备欢迎下载Ax0By0C点P(x0,y0)到直线l：AxByC0的距离：d．22AB7．两平行直线间的距离：C1C2两条平行直线l1：AxByC10，l2：AxByC20距离：d．22AB8．直线系方程：（1）平行直线系方程：①直线ykxb中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．．②与直线lAx:ByC0平行的直线可表示为AxByC10．③过点Px(0,y0)与直线l:AxByC0
6、平行的直线可表示为：Ax(x0)By(y0)0．（2）垂直直线系方程：①与直线lAx:ByC0垂直的直线可表示为BxAyC10．②过点Px(0,y0)与直线l:AxByC0垂直的直线可表示为：Bx(x0)Ay(y0)0．（3）定点直线系方程：①经过定点Px0(0,y0)的直线系方程为yy0kx(x0)(除直线xx0),其中k是待定的系数．②经过定点Px0(0,y0)的直线系方程为Ax(x0)By(y0)0,其中,AB是待定的系数．（4）共点直线系方程：经过两直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC
7、20交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(除l2)，其中λ是待定的系数．fxy(,)09．曲线C1:fxy(,)0与C2:(,)gxy0的交点坐标方程组的解．gxy(,)010．圆的方程：222（1）圆的标准方程：(xa)(yb)r（r0）．2222（2）圆的一般方程：xyDxEyF(0DE4F)0．（3）圆的直径式方程：若A(x1,y1)，B(x2,y2)，以线段AB为直径的圆的方程是：(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0．DE122注：(1)在圆的一般方程中，圆心坐标和半径分别
8、是(,)，rDE4F．222（2）一般方程的特点：2222①x和y的系数相同且不为零；②没有xy项；③DE4F022（3）二元二次方程AxBxyCyDxEyF0表示圆的等价条件是：22①AC0；②B0；③DE4AF0．11．圆的弦长的求法：（1）几何法：当直线和圆相交时，设弦长为l，弦心距为d，半径为r，222l222则：“半弦长+弦心距=半径”——()dr；2（2）代数法：设l的斜率为k，l与圆交点分别为A(x
