数字信号处理高西全丁玉美课后答案

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1、西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案1.2教材第一章习题解答1.用单位脉冲序列()n及其加权和表示题1图所示的序列。解：xn()(n4)2(n2)(n1)2()n(n1)2(n2)4(n3)0.5(n4)2(n6)2n5,4n12.给定信号：xn()6,0n40,其它（1）画出xn()序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示xn()序列；（3）令xn1()2(xn2)，试画出xn1()波形；（4）令xn2()2(xn2)，试画出xn2()波形；（5）令xn3()2(2

2、xn)，试画出xn3()波形。解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。（2）xn()3(n4)(n3)(n2)3(n1)6()n6(n1)6(n2)6(n3)6(n4)（3）xn1()的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。（4）xn2()的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。（5）画xn3()时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，xn3()波形如题2解图（四）所示。3.判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。3（1）xn

3、()Acos(n)，A是常数；781j(n)8（2）xn()e。1精品学习资料可选择pdf第1页，共39页-----------------------解：3214（1）w,，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；7w312（2）w,16，这是无理数，因此是非周期序列。8w5.设系统分别用下面的差分方程描述，xn()与yn()分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。（1）yn()xn()2(xn1)3(xn2)；（3）yn()xn(n0)，n0为整常数；2（5）yn()xn()；n（7）yn

4、()xm()。m0解：（1）令：输入为xn(n0)，输出为'yn()xnn(0)2(xnn01)3(xnn02)'ynn(0)xnn(0)2(xnn01)3(xnn02)yn()故该系统是时不变系统。yn()Taxn[1()bxn2()]axn()bxn()2(axn(1)bxn(1))3(axn(2)bxn(2))121212Taxn[1()]axn1()2axn1(1)3axn1(2)Tbxn[2()]bxn2()2bxn2(1)3bxn2(2)Taxn[1()bxn2()]aTxn[1()]bTxn[2

5、()]故该系统是线性系统。（3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。'令输入为xn(n1)，输出为yn()xn(n1n0)，因为'yn(n1)xn(n1n0)yn()故延时器是一个时不变系统。又因为Taxn[1()bxn2()]axn1(n0)bxn2(n0)aTxn[1()]bTxn[2()]故延时器是线性系统。2（5）yn()x()n2精品学习资料可选择pdf第2页，共39页-----------------------'2令：输入为xn(n0)，输出为yn()xn(n0)，因为2'

6、yn(n0)xn(n0)yn()故系统是时不变系统。又因为2Taxn[1()bxn2()](axn1()bxn2())aTxn[1()]bTxn[2()]22axn1()bx2()n因此系统是非线性系统。n（7）yn()xm()m0n'令：输入为xn(n0)，输出为yn()xm(n0)，因为m0nn0'yn(n0)xm()yn()m0故该系统是时变系统。又因为nTaxn[1()bxn2()](axm1()bxm2())aTxn[1()]bTxn[2()]m0故系统是线性系统。6.给定下述系统的差分方程，试判断

7、系统是否是因果稳定系统，并说明理由。N11（1）yn()xn(k)；Nk0nn0（3）yn()xk()；knn0xn()（5）yn()e。解：（1）只要N1，该系统就是因果系统，因为输出只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。如果xn()M，则yn()M，因此系统是稳定系统。nn0（3）如果xn()M，yn()xk()2n01M，因此系统是稳定的。系统是非因knn0果的，因为输出还和x(n)的将来值有关.（5）系统是因果系统，因为系统的输出不取决于x(n)的未来值。如果xn()M，则xn()xn()Myn()ee

8、e，因此系统是稳定的。3精品学习资料可选择pdf第3页，共39页-----------------------7.设线性时不变系统的单位脉冲响应hn()和输入序列xn()如题7图所示，要求画出输出输出yn()的波形。解：解法（1）:采用图解法yn()xn()hn()xmhn()(m)m0图解法的过程如题7解图所示。解法（2）:采用解析法。按照题7图写出x(n)和h(n)的表达式:xn()(n2)(n