多体平衡问题

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1、------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx多体平衡问题【精品文档】多体平衡问题、整体法与隔离法一相关基础知识<一>整体法的条件------是两物体对地静止或作匀速直线运动，或两物体虽作加速运动但相对静止（即对地有共同的加速度）<二>整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。<三>整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的运用。<四>整体法的

2、优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵巧地解决问题。<五>一般适用特点----通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体的各部分）间的相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交替应用.<六>选择研究对象是解决物理问题的首要环节．研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度．对于连结体的平衡问题，若所求的力或所研究问题仅涉及系统的外力时，一般采用整体法，

3、只分析系统的外力列平衡式即可；若所求的力是系统的内力或所研究问题涉及系统的内力时，采用隔离法，一般隔离受力较少的物体进行分析。<七>运用整体法解题的基本步骤：①明确研究的系统或运动的全过程。②画出系统的受力图和运动全过程的示意图。③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。<八>运用隔离法解题的基本步骤：①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象。选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少。②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研

4、究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。【精品文档】【精品文档】④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。<九>注意事项----隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成。所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用。无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用

5、的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法．对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法．二.【题型攻略】1.对于多体平衡问题，优先考虑运用整体法（无需考虑系统的内力时），涉及系统内力问题时使用隔离法。2.对于连接体问题，多数情况既要分析外力又要分析内力，两种基本思维流程：①先整体(已知外力)，后隔离(求内力)；②先隔离(已知内力)，后整体(求外力)。三经典例题例1.有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，

6、两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是：（）A．FN不变，FT变大B．FN不变，FT变小C．FN变大，FT变大D．FN变大，FT变小例2.如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F的作用下，A、B【精品文档】【精品文档】做加速运动，A对B的作用力为____________例3.如图所示的三个物体质量分别为m

7、1、m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，水平推力F等于多少？例4.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质量为m的物体，若m在沿斜面F的作用下向上匀速运动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的支持力和摩擦力。例5：如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（）A、都等于B、和0C、和0D、0和例6.如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m

8、，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。（1）当B、C共同匀速下滑；（2）当B、C共同加速下滑时，分别求B、