流体粘度

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1、RBBird,WEStewart,ENLightfoot.TransportPhenomena(2ededition).NewYork:JohnWiley&SonsInc.,2002（中译本：传递现象，戴干策等译，化学工业出版社，2004）分子相互作用势能关于分子之间的相互作用势能，对非极性分子，有一个相当准确的经验式，即Lennard-Jones势能其中为分子的特征直径，或称为碰撞直径，是特征能量，实际上是成对分子之间的最大吸引能。许多物质的参数和可以实验手册中查到，或用下式估算，其中的和分别是临界温度和临界

2、压强。（原文是，的单位是，的单位是atm，P22）。牛顿粘性定律与粘度的定义式中表示作用在垂直于方向的单位面积上方向的力。式中的比例系数是流体的特性，定义为粘度，单位是。通常用粘度除以流体的密度（单位体积的质量）称为运动粘度，单位是。广义牛顿粘性定律作用在流体中任意一个表面上的力（应力）由两部分构成：一部分与热力学压强有关，另一部分与粘性力有关。无论流体静止或运动，压力都将存在，而且总是垂直于外表面。粘性力只在流体内部存在速度梯度时才存在，通常与表面有一定的角度。式中和分别表示、和三个方向，表示垂直于方向的单位

3、面积上方向的力，或者说在正方向的方向的动量通量，是KroneckerDelta函数，称为正应力，称为剪切应力。称为粘性应力张量，称为分子应力张量。上两式分别表示广义牛顿粘性定律的分量式和张量式，，常数来自于约定。称为膨胀粘度，对理想单原子气体，对不可压缩液体，亦消失。（组合动量通量等于分子动量通量与对流动量通量的和：）粘度的性质低密度气体的粘度随温度升高而增加，液体的粘度通常随温度的升高而下降。在气体中，动量通过分子在自由飞行中的碰撞传递；但在液体中，对动量传递起支配作用的是分子对所经受的分子力，即分子在相邻分

4、子间曲折迂回所经受的作用力。低密度气体的粘度利用动理论可以导得式中是分子直径，称为碰撞截面，是玻尔兹曼常数。这个关系式由Maxwell在1860年导出。当考虑到分子之间的相互作用时，要用到分子之间的相互作用势能，这称为Chapman-Enskog理论。对非极性分子，可以用Lennard-Jones势能式中为分子的特征直径（也就是碰撞直径），为特征能量，实际上是成对分子间的最大吸引能。无量纲特征数称为粘度的碰撞积分，如果气体是由直径为的刚性球构成，，因此它又可以解释为分子与刚性球行为的偏离程度。液体粘度的(Eyr

5、ing)分子理论严密的单原子液体传递特性的动理论由Kirkwood完成，但不易使用。一个古老的理论由HenryEyring提出，尽管理论上不是很完善，但对液体传递机理能给出定性地描述。在静止的纯液体中，各个分子总在不停的运动，但由于分子紧密堆砌，每个分子只能在“笼子”内振动，这种笼子由最近邻的分子形成，可以用能垒高度表示，是分子从静止流体中的笼子逃逸所需克服的摩尔自由活化能。任一分子可在某一时刻，从所在的笼中逃出而进入临近的一个洞中，每个分子按频率做每次长度为的跳跃如果液体以速度梯度在方向流动，分子重排频率有所

6、增加。这种效应可解释为：液体在应力的作用下势能垒发生畸变式中是液体的摩尔体积，是紧邻的两层分子间距，，第二项是当分子运动到能垒顶部时作用于分子的功的近似值，分子沿作用的剪切应力的方向运动功取正号。定义和分别表示分子向前和向后跳跃的频率第A层分子超前第B层分子的净滑移速度正好等于分子每次跳跃的距离与向前跳跃净频率的乘积由于两层分子间距很小，速度分布为线性通常情况下，采用泰勒展开，与牛顿粘性定律比较可得这个式子在简化情况下与长期使用而且成功的经验是是一致的，都表明粘度随温度增加而降低。但在简化情况下，误差通常高达3

7、0%。悬浮液和乳浊液的粘度上面的讨论只针对均相构成的流体。对于两相系统，可以用拟均相系统代替，即用有效粘度代替粘度。对于球形悬浮液，Einstein提出式中为悬浮介质的粘度，为球体的体积分数。对于不同形状颗粒的稀悬浮液，常数必须用不同的系数代替。绕过球体的爬流“爬流”是指极慢的流动，，也称“斯托克斯流动”。只考虑不可压缩流体绕半径为（直径）的固体球的流动。设流动绕轴对称，合力在轴方向。（1）法向力积分第一项是浮力，第二项称为形体曳力；式中是流体的密度，是远离球体时流体在方向的均匀速度。（2）切向力积分称为摩擦曳

8、力。（3）流体作用于球体的总力其中是由于流体运动造成的，称为运动力，该式称为斯托克斯Stokes定律。该式只适用于的场合，当时，该定律预测的力较实际值小10%左右。摩擦因子流体作用于固体表面的力可以分为两部分：即使在流体静止时也受到流体的作用；与流体流动有关的附加作用力。定义：的大小与特征面积和单位体积的特征动能成正比比例系数称为摩擦因子，也称Fanning摩擦因子。（1）管内流动：，