江苏省南菁高级中学-卞望来

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1、牛顿运动定律的应用（弹簧连接体）江苏省南菁高级中学　卞望来竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉MN固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间，小球的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，，小球的加速度可能为(取g=10m/s2)()A．22m/s2，方向竖直向上B．22m/s2，方向竖直向下C．2m/s2，方向竖直向上D．2m/s2，方向竖直向下BCNM例1.(99年上海高考)解：见下页99年上海高考解NM12（1）若上面的弹

2、簧压缩有压力，则下面的弹簧也压缩，受力如图示：k1x1k2x2mg静止时有k2x2=k1x1+mg拔去Mk2x2-mg=12m拔去Nk1x1+mg=ma∴a=22m/s2方向向下NM12（2）若下面的弹簧伸长有拉力，则上面的弹簧也伸长，受力如图示：k1x1k2x2mg静止时有k1x1=k2x2+mg拔去Mk2x2+mg=12m拔去Nk1x1-mg=ma∴a=2m/s2方向向上例2、在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体A，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体B，如下图

3、所示，物体A和B的质量相等，都为m＝5kg，某一时刻弹簧秤的读数为40N，设g=10m/s2，则细线的拉力等于_____，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体A的加速度是，方向______；物体B的加速度是；方向_____。80N18m/s2向下2m/s2向下ABα例3、质量为m的小物块，用轻弹簧固定在光滑的斜面体上，斜面的倾角为α，如图所示。使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢增大的变加速运动，已知轻弹簧的劲度系数为k。求：小物块在斜面体上相对于斜面体移动的最大距离。解：α静止时物体受力如图示m

4、gNF1F1=mgsinα=kx1向右加速运动时随a增大，弹簧伸长，弹力F增大，支持力N减小，直到N=0时，为最大加速度。αmgF2aF2cosα=maF2sinα=mg得F2=mg/sinα=kx2例4：如图所示：竖直放置的弹簧下端固定，上端连接一个砝码盘B，盘中放一个物体A，A、B的质量分别是M=10.5kg、m=1.5kg，k=800N/m,对A施加一个竖直向上的拉力，使它做匀加速直线运动，经过0.2秒A与B脱离，此后F为恒力,取g=10m/s2,求A在运动过程中拉力的最大值与最小值。BA

5、x1解：对整体kx1=(M+m)gF+kx-(M+m)g=(M+m)a脱离时，A、B间无相互作用力，对Bkx2-mg=max2x1-x2=1/2at2a=6m/s2Fmax=Mg+Ma=168NFmin=(M+m)a=72N例5、质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起,将B放在水平桌面上,A用弹簧支撑着,如图所示,若用竖直向上的力拉A,使A以加速度a匀加速上升,试求:(1)经过多少时间B开始离开桌面(2)在B离开桌面之前,拉力的最大值BAmm解：(1)开始时弹簧压缩x=mg/kB

6、AmmFB开始离开桌面时，弹簧伸长x=mg/kA匀加速上升了S=2x=2mg/k由匀加速运动公式(2)在B离开桌面之前,对A物体:F-mg-T=ma