时间序列平稳性检验2010

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1、第28卷第3期沈阳师范大学学报(自然科学版)Vo1．28．No．32010年7月JournalofShenyangNormalUniversity(NaturalScience)Ju1．2010文章编号：1673—5862(2010)03—0357—03时间序列平稳性检验刘罗曼(沈阳师范大学数学与系统科学学院，辽宁沈阳110034)摘要：对于一个时间序列的分析首先要判断是否是平稳时间序列，即看它的均值和方差是否随时间的变化而变化，且自相关函数是否与时间间隔有关而与所处的时刻无关。通常，大多数时间序列是非平稳的。因此，首先要检验平稳性，然后再将非平稳时间序列转化成平稳时

2、间序列。在时间序列分析中，为检验序列的平稳性，经常要用到一阶差分，二阶差分，有时为选择一个合适的时间序列模型还要对时间序列数据进行对数转换或平方根转换等。从时间序列数据和时间序列模型2方面来阐述时间序列平稳性的检验，共介绍4种检验法。在实际中可以将这些方法与实际背景相结合来判断时间序列的平稳性。关键词：时间序列数据；时间序列模型；平稳性；检验法中图分类号：O212文献标识码：Adoi：i0．3969／i．issn．1673—5862．2010．03．0100引言时间序列分析是统计学的重要组成部分，其应用遍及经济学，工程学等各个领域[1-10]。时间序列分析是建立在序列

3、平稳性基础上的。因此，检验序列的平稳性至关重要。本文介绍几种简单的平稳性检验方法。1利用时间序列数据检验平稳性该种检验只需利用时间序列数据。数据为1983年11月至1989年12月我国电风扇月销售量(共74个数据)。变量：date(月份)，sales(电风扇销售量：万台)。1．1逆序检验法1)该序列共有74个数据，分为M=12段，前10段每段6个数据，后2段每段7个数据。每段按时间平均的均值序列如下：1l·2)计算均值序列逆序总数A=∑A，其中A(i=1，2，⋯，11)3~的逆序数。i=111A116947351301A=∑A=503)计算统计量进行统计检验收稿日期：

4、2009—08．17基金项目：辽宁省教育厅高等学校科学研究项目(20060842)。作者简介：刘罗曼(1977一)，女，辽宁沈阳人，沈阳师范大学教师，硕士。358沈阳师范大学学报(自然科学版)第28卷E(A)=1M(M一1)=33，D(A)==53．17A+去一E(A)—厂999Z近似服从N(O，1)分布，当显著性水平a=0．05时，查正态分布表可知，若IZI<1．96，则认为序列无明显的趋势，是平稳序列，否则为非平稳序列。因为Z=2．3999>1．96因此，该序列是非平稳的。1．2游程检验法设序列均值为144．0432，序列中比均值小的记

5、为“一”，比均值大的记为“+”，得到符号序列，其中每一段连续相同的符号序列称为一个游程，该数据共有11个游程。游程检验：序列长度N=74，N：N1+N2=24+50，N1，N2分别为“+”，“～”出现的次数。游程总数，．：11，贝lJ，统计量Z=近似服从N(0，1)分布，其中E㈩=+l，D㈩