西南交大峨眉校区《大学物理》光的衍射作业答案

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1、大学物理II作业参考答案西南交大峨眉校区电气系计算机系詹班《大学物理》（光的衍射）作业4一选择题1．在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是（A）双缝干涉（B）牛顿环（C）单缝衍射（D）光栅衍射[D]aLCfOyx2．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将（A）变宽，同时向上移动（B）变宽，不移动（C）变窄，同时向上移动（D）变窄，不移动[A][参考解]一级暗纹衍射条件：，所以中央明纹宽度。衍射角的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。3．波长λ=5500Å的单色光垂直入射于光栅常数d=2

2、×10－4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（A）2（B）3（C）4（D）5[B][参考解]由光栅方程及衍射角可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次，所以。4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度a略微加宽，则（A）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少；（B）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变；（C）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多；（D）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。[D][参考解]参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光

3、栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。5．某元素的特征光谱中含有波长分别为=450nm和=750nm制作：物理教研室@版权所有盗版必究大学物理II作业参考答案的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线主极大的级数将是(A)2、3、4、5…(B)2、5、8、11…(C)2、4、6、8…(D)3、6、9、12…【D】二填空题1．惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P的相干叠加，决定了P点合振动及光强。2．在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为6个半波带，若将缝宽缩小一半，

4、原来第三级暗纹处将是明纹。[参考解]由单缝衍射条件（其中n为半波带个数，k为对应级次）可知。3．如图所示的单缝夫琅和费衍射中，波长λ的单色光垂直入射在单缝上，若对应于会聚在P点的aλ1.5λABCD1234P衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带，图中，那么光线1和2在P点的相位差为π。4．用平行白光垂直入射在平面透射光栅上，波长λ1=440nm的第三级光谱线，将与波长为λ2=660nm的第二级光谱线重叠。[参考解]由光栅方程知，代入数据可得。5．一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为。[参考解]由光栅衍射缺级条件，可

5、知缺级。6．用波长为λ的单色平行光垂直入射在一平面透射光栅上，其光栅常数d=3μm，缝宽a=1μm，则在单缝衍射的中央明纹中共有5条谱线（主极大）。制作：物理教研室@版权所有盗版必究大学物理II作业参考答案[参考解]单缝衍射一级暗纹衍射条件，故单缝衍射的中央明纹区内（即单缝衍射正负一级暗纹之间）的光栅衍射主极大的衍射角必须满足，即，可得，所以，共有五条谱线。三计算题1．波长λ=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角满足，且第四级是缺级，求（1）光栅常数（a+b）等于多少；（2）透光缝可能的最小宽度a等于多少；（3）在确定了的上述（a+b）和a之后，在屏上呈现出的全部主

6、极大的级次。[参考解]（1）由，得（2）由缺级条件得，当时有a最小值（3）由可知屏上可能观察到最高级次为，由缺级条件知级缺级，所以观察屏上能看到的全部级次为级共15条谱线。2．一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽a=2.0×10－3cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以λ=6000Å的单色平行光垂直照射光栅，求：（1）透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少？（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？[参考解]（1）单缝衍射的一级暗纹条件：，所以中央明纹宽度制作：物理教研室@版权所有盗版必究大学物理II作业参考答案（2）光栅常数单缝衍射的中央明纹区内的光栅衍射主极大的衍射角必须满

7、足，即，可得，所以，共有五条谱线。制作：物理教研室@版权所有盗版必究