2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（上海卷，含答案）

《2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（上海卷，含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷（文史类）考生注意：1.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.2.本试卷共有23道试题，满分150分.考试时间120分钟.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.不等式＜0的解为.2.在等差数列中，若a1+a2+a3+a4=30，则a2+a3=.3.设m∈R,m2+m-2+(m2-1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=.4.已知=0，=1，则y=.5.已知ABC的内角A

2、、B、C所对的边分别是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是.6.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为.7.设常数a∈R.若的二项展开式中x7项的系数为-10，则a=.8.方程的实数解为.9.若cosxcosy+sinxsiny=，则cos(2x-2y)=.10.已知圆柱的母线长为l，底面半径为r,O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上的两个不同的点，BC是母线，如图.若直线OA与BC所成角的大小为，则=.11.盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意取出两个，则这两

3、个球的编号之积为偶数的概率是（结果用最简分数表示）.12.设AB是椭圆的长轴，点C在上，且.若AB=4，BC=，则的两个焦点之间的距离为.13.设常数a＞0.若对一切正实数x成立，则a的取值范围为.14.已知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、.若i,j,k,l∈且i≠j,k≠l，则·的最小值是.二、选择题（本大题共有4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.函数（x≥0）的反函数为f-1(x)，则f-1(2)的值是（）（A）

4、（B）－（C）1+（D）1－16.设常数a∈R，集合A=，B=.若A∪B=R，则a的取值范围为（）（A）（－∞，2）（B）（－∞，2]（C）（2，+∞）（D）[2，+∞）17.钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件18.记椭圆围成的区域（含边界）为（n=1,2,…）.当点（x,y）分别在，，…上时，x+y的最大值分别是M1,M2,…，则=()（A）0（B）（C）2（D）三、解答题（本大题共有5下题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.（本题满分12

5、分）如图，正三棱锥O-ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积。20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分9分.甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100元.（1）求证：生产a千