2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（湖南卷，含答案）(2)

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1、2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（湖南卷，含答案）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={-1,0,1}，N={x

2、x2≤x}，则M∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B2.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=【答案】C3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体

3、的俯视图不可能是【答案】D4.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg【答案】D5.已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为

4、A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1【答案】A6.函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为A．[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.[-,]【答案】B7.在△ABC中，AB=2，AC=3，=1则.A.B.C.D.【答案】A8．已知两条直线：y=m和：y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为A．B.C.D.【答案】B9.在直角坐标系xOy中，已知曲线：(t为参数)与曲线：(为参数，

5、)有一个公共点在X轴上，则.【答案】10.不等式

6、2x+1

7、-2

8、x-1

9、>0的解集为_______.【答案】11.如图2，过点P的直线与圆O相交于A，B两点.若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于_______.【答案】(二)必做题（12~16题）12.已知复数(i为虚数单位)，则

10、z

11、=_____.【答案】1013.(-)6的二项展开式中的常数项为.（用数字作答）【答案】-16014.如果执行如图3所示的程序框图，输入,n=3,则输出的数S=.【答案】15.函数f（x）=sin()

12、的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，），则;（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.【答案】（1）3；（2）（2）几何概型，求出三角形面积及曲边形面积，代入公式即得.16.设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1,x2,…，xN依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置

13、，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P