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时间:2021-12-05
《2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理(湖南卷,含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理(湖南卷,含答案)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若a<0,>1,则(D)A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<02.对于非0向时a,b,“a//b”的确良(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.将函数y=sinx的图象向左平移0<2的单位后,得到函数y=sin的图象,则等于(D)A.B.C.D.4.如图1,当参数时,连续函数的图像分别对应曲线
2、和,则[B]ABCD5.从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数位[C]A85B56C49D286.已知D是由不等式组,所确定的平面区域,则圆在区域D内的弧长为[B]ABCD7.正方体ABCD—的棱上到异面直线AB,C的距离相等的点的个数为(C)A.2B.3C.4D.58.设函数在(,+)内有定义。对于给定的正数K,定义函数取函数=。若对任意的,恒有=,则A.K的最大值为2B.K的最小值为2C.K的最大值为1D.K的最小值为1【D】二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填
3、在答题卡中对应题号后的横线上9.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__10.在的展开式中,的系数为___7__(用数字作答)11、若x∈(0,)则2tanx+tan(-x)的最小值为2.12、已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60,则双曲线C的离心率为13、一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个数数位50。14、
4、在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,则(1)球心到平面ABC的距离为12;(2)过A,B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为(锐角)的正切值为315、将正⊿ABC分割成(≥2,n∈N)个全等的小正三角形(图2,图3分别给出了n=2,3的情形),在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于⊿ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别一次成等差数列,若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n),则有f(2)=2,f(3)=,…,f(n)=(n+1)(n+2)三.解
5、答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)在,已知,求角A,B,C的大小。解:设由得,所以又因此由得,于是所以,,因此,既由A=知,所以,,从而或,既或故或。17.(本小题满分12分)为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的.、、,现在3名工人独立地从中任选
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