高中数学 第二章 函数 2.1.3 函数的单调性课前导引素材 新人教B版必修1（通用）

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1、2.1.3函数的单调性课前导引情景导入观察下面各个函数的图象可以看出:随着自变量x的增大,函数图象有时上升,有时下降,对应的函数值也随之增大或减小.如何更加准确地描述出函数的这一特殊性质呢?这就是本节我们研究的课题.知识预览1.一般地,设函数y=f(x)的定义域为A,区间MA.如果取区间M中任意两个值x1,x2,当改变量Δx=x2-x1＞0时,有Δy=f(x2)-f(x1)大于0,那么就称函数y=f(x)在区间M上是增函数;当改变量Δx=x2-x1＞0时,有Δy=f(x2)-f(x1)小于0,那么就称函数y=f(x)在区间M上是减函数.2.如果一个函

2、数在某个区间M上是增函数或是减函数,就说这个函数在这个区间M上具有单调性,区间M称为单调区间.3.证明单调性的步骤:①设x1