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《高中数学 第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数 2.2.1 一次函数的性质与图象教学素材 新人教B版必修1（通用）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1一次函数的性质与图象教学建议1.理解“平均变化率”的概念是掌握一次函数性质的关键,要牢牢抓住一次函数在其定义域上单调这一特性,如果一次函数图象上存在点x1、x2,使f(x1)<0,f(x2)>0,则一次函数的图象必与x轴相交.2.要了解常量和变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.一次函数的性质通过函数的图象体现,进一步体会数形结合思想和方法.学习本节内容要把一次函数与正比例函数区别开来,要对它们的异同点进行对比,采用比较法,对初中学过的一次函数和函数的性质进行比较.采用独立思考或分组讨论的方式逐步完善学习品质和思维方式.3.学习一次
2、函数的同时应该注意以下两点:(1)对于直线y=kx+b(k≠0)而言,当k>0,b>0时,直线经过一、二、三象限;当k>0,b<0时,直线经过一、三、四象限;当k<0,b>0时,直线经过一、二、四象限;当k<0,b<0时,直线经过二、三、四象限.反过来,如果直线y=kx+b不经过第一象限,则或直线y=kx+b不经过第二象限,则或其余类推.(2)提到直线y=kx+b时,k可以取0,提到一次函数y=kx+b时,k不能取0.备用习题1.若k、b是一元二次方程x2+px-｜q｜
3、=0的两个实根(k·b≠0),且对一次函数y=kx+b来说,y随x的增大而减小,则一次函数的图象一定经过的象限为…()A.一、二、四B.一、三、四C.二、三、四D.一、二、三解析：∵k·b=-｜q｜<0,又由y随x的增大而减小可知k<0,∴b>0.故选A.答案：A2.如果ab>0,bc<0,那么一次函数ax+by+c=0的图象的大致形状是()解析：一次函数变形为y=x.∵ab>0,∴<0.∵bc<0,∴>0.故选A.答案：A3.若y=(m-1)是一次函数,
4、则m的值为()A.1B.2C.大于1D.1或2解析：由m2-3m+3=1,得m2-3m+2=0,解得m=2或m=1.检验知m=1不符合题意,舍去.因此选B.答案：B4.一次函数f(x)=(1-m)x+(2m+3)在［-2,2］上总取正值,则m的取值范围是________.解析：由题意有∴m>且m≠1.(本题要特别注意一次函数要求1-m≠0)答案：m>且m≠1
