《2021年全国高考乙卷数学（理）试题（原卷版）》

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1、绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设，则（）A.B.C.D.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.已

2、知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.4.设函数，则下列函数中为奇函数是（）A.B.C.D.5.在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（）A.B.C.D.6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A.60种B.120种C.240种D.480种7.把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（）A.B.C.D.8.在

3、区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（）A.B.C.D.9.魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（）A.表高B.表高C.表距D.表距10.设，若为函数的极大值点，则（）AB.C.D.11.设是椭圆上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12.设，，．则（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4

4、小题，每小题5分，共20分．13.已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________．14.已知向量，若，则__________．15.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．16.以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，

5、考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.某厂研制了一种生产高精产品设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．（1）求，，，；（2）判断新设备生产产品的该项指标的