中考总复习七：相似形

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1、中考总复习七：相似形一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！考试目标：l了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段的概念；l通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长的比等于对应边的比，面积的比等于对应边比的平方；l了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件；l了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小；l通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利

2、用相似测量旗杆的高度）.复习策略：l复习本专题应结合实际情境理解线段的比、成比例线段；通过建筑、艺术等方面的实例了解黄金分割。并通过类比的方法理解相似三角形、多边形的判定及其性质。例如，与全等三角形的判定及其性质对比分析，加强对本专题知识的理解程度.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识框图通过知识框图，先对本单元知识要点有一个总体认识。16知识要点——预习和课堂学习认真阅读

3、、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，若有其它补充可填在右栏空白处。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx4#242816考点一：图形的相似（一）相似图形：我们把相同的图形叫做相似图形.也就是说：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形或得到的.（全等是特殊的相似图形）.（二）相似多边形：对应角，对应边的比的两个多边形叫做相似多边形.（三）相似多边形的性质：相似多边形的对应角，对应边成的比.（四）相似比：相似多边形的比称为相似比.相似多边形的周长的比等于比，相似多边形的面积的比等于比

4、的.考点二：相似三角形（一）相似三角形的定义：相同的三角形是相似三角形.（二）相似三角形的表示方法：用“∽”表示，读作.如：△ABC和△DEF相似，可以写成△ABC∽△DEF，也可以写成△DEF∽△ABC，读作△ABC相似于△DEF.（三）相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角，对应边的比.（2）相似三角形对应边上的高的比，对应边上的中线的比，对应角的角平分线的比，都等于比.16（3）相似三角形的周长的比等于比，面积的比等于比的.（四）相似三角形的判定：（1）于三角形一边的直线和其他两边相交

5、，所构成的三角形与原三角形相似；（2）如果两个三角形的组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；（3）如果两个三角形的组对应边的比相等，并且相应的角相等，那么这两个三角形相似；（4）如果一个三角形的个角与另一个三角形的个角对应相等，那么这两个三角形相似.（5）如果一个直角三角形的边和一条直角边与另一个三角形的边和一条直角边的比对应相等，那么这两个三角形相似.（五）相似三角形应用举例相似三角形的知识在实际生产和生活中有着广泛的应用，可以解决一些不能直接测量的物体的长度问题，加深学生对相似三角形的理解

6、和认识.考点三：位似（一）位似图形的定义：两个多边形不仅，而且的连线相交于一点，不经过交点的互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫.（二）位似图形的分类：（1）外位似：位似中心在连接两个的线段之外.（2）内位似：位似中心在连接两个的线段上.（三）位似图形的性质位似图形的点和在同一条直线上；位似图形的点到的距离之比等于相似比；位似图形中不经过的对应线段平行。（四）位似图形与相似图形的区别16位似图形是一种特殊的图形，而相似图形未必能构成位似图形。（五）作位似图形的步骤第一步：在原图上找若

7、干个，并任取一点作为；第二步：作与各连线；第三步：在连线上取关键点的点，使之满足放缩比例；第四步：顺次截取点。（六）位似图形的坐标变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于或.经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。更多精彩请参看网校资源ID：#jdlt0#242816类型一：图形的相似例1．在比例尺1：10000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间

8、的距离是8cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为km.考点：比例性质.思路点拨：地图上的比例尺是一种比例关系，即图上距离与实际距离的比.解析：例2．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（　　）A．菱形的各角扩大为原来的2倍B．菱形的边长扩大为原来的2倍C．菱形的对角线扩大为原来的2倍D．菱形的面积扩大为原来的4倍考点：相似图形的定义和性质.解析：例3．在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为6米，同一时刻她量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则可知综合楼高为.考点