工程光学答案整理

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1、第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。     解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：        所以x=300mm         即屏到针孔的初始距离为300mm。4、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片

2、的最小直径应为多少？1mmI=90nn200mmLIx16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。    解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，                 设凸面为第一面，凹面为第二面。  （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：             

3、                 会聚点位于第二面后15mm处。   （2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜  像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。  还可以用β正负判断：（3）光线经过第一面折射：,  虚像   第二面镀膜，则：                      得到：            （4）在经过第一面折射     物像相反为虚像。18、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气

4、泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？   解：   设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。    （1）从第一面向第二面看         （2）从第二面向第一面看    （3）在水中第二章3、.设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。FFHH-ll-ffx解:∵系统位于空气中，由已知条件：解得：5、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则

5、见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？      解：       6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，-ll则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得：100mm-ll由高斯公式：解得：7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。   解：     

6、10、一薄透镜组焦距为100mm，和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm，问两薄透镜的相对位置。    解：       第三章1．人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？  解：                       镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。3、如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距=1000mm，顶杆离光轴的距离a=10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y=2mm的位移，问平面镜的倾角为多

7、少？顶杆的移动量为多少？解：axθ2θFYf图3-44、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。BABM150600L-LAADBM图3-29习题4图解：由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处为虚像,为实像则解得又-=答：透镜焦距为100mm。第四章1、设照相物镜的焦距等于75

8、mm，底片尺寸为5555，求该照相物镜的最大视场角等于多少？    解：f-ω           第六章7、． 设计一双胶合消色差望远物镜，，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2（，），若正透镜半径，求：正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解：               第七章2、一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。     解：