中考典型例题变式训练

中考典型例题变式训练

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时间:2018-02-10

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1、多证变式题面如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.求证:CE⊥BE.变式1:(试题中删除∠A=90°)如图6,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.求证:CE⊥BE.变式2:(把变式1中的“AB=2,BC=3,CD=1,”换成“BC=AB+DC”)如图6,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=AB+DC,E是AD中点.求证:CE⊥BE.变式3:如图6,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=AB+DC,E是AD中点.则下列结论中①CE

2、⊥BE;②CE平分∠BCD;③BE平分∠ABC;④△BCE是直角三角形.正确的结论有.变式4:如图6,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=AB+DC,E是AD中点.求证:CE平分∠BCD.变式5:如图6,在梯形ABCD中,AB∥CD,CE平分∠BCD,E是AD中点.求证:BC=AB+DC.(把变式4中的“BC=AB+DC”与结论“CE平分∠BCD”交换)变式6:如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1.在线段AD上是否存在一点E,使△BCE是直角三角形?若存在,求出AE的长;若不存

3、在,说明理由.(删除“试题”中的“E是AD中点”,并改变问法.)变式7:如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1.在直线AD上是否存在一点E,使△BCE是直角三角形?若存在,求出AE的长;若不存在,说明理由.(即把变式6中的“线段”换成“直线”)变式8:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于(  )A.B.C.D.变式9:如图,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到L的距离分别为1cm、2cm,则正

4、方形ABCD的边长为变式10:如图12,边长为2的正方形ABCD,点B在Ox上,C在OY上,∠OBC=300,求A、D两点的坐标。变式11:如图,已知正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设AE长为x,正方形EFGH的面积为S,则s关于x的函数大致图像是()oBA1Coo-1Do1B1AGBECFHDABDCE变式12:如图梯形ABCD,AB//CD,∠B=90O,点E在BC上,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2求AB的长。变式13:如图(1):用形状相

5、同大小不等的三块直角三角形木板,恰好能拼成如图(2)所示的四边形ABCD,若AE=4,CE=2BE,这个四边形的面积为(2)(1)BEDCBA变式14:在直线上依次摆放着七个正方形(如图16所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是,则=图16变式15:已知:如图,一块三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的AB边上,并且使一条直角边经过点C,三角板的另一条直角边与AD交于点Q.(1)请你写出此时图形中成立的一个结论(任选一个);(2)当点P满足什么条件时,有AQ+BC=CQ,请证

6、明你的结论;(3)当点Q在AD的什么位置时,可证得PC=3PQ,并写出过程.变式16:如图,梯形ABCD中,BC//AD,,AD=18,BC=24,AB=m.在线段BC上任取一点P,连结DP,作射线,PE与直线AB交于点E.(1)当CP=6时,试确定点E的位置;(2)若设CP=x,BE=y,写出y关于x的函数关系式;(3)在线段BC上能否存在不同的两点使得按上述作法得到的点E都分别与点A重合,若能,试求出此时m的取值范围,若不能,请说明理由.

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