应用题专项练习一

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1、应用题专项练习（一）例1设某厂一月份的产值为a万元，十二月份的产值为b万元，其中.⑴若该厂每月的增产值相同，求十月份的产值；⑵若该厂每月的产值增长的百分比相同，求全年的总产值.例2某市2009年底有住房面积1200万平方米，计划从2010年起，每年拆除20万平方米的旧住房.假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的.⑴分别求2010年底和2011年底的住房面积；⑵求2029年底的住房面积.(计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01)例3某人买了一套新住宅，总价为50万元，首期付款20万元，其余30万元向银行贷款.贷款后第一月末开始还款，每月等额还款一次，分20年还清.假设银行贷款利率在2

2、0年内不变化，每月利率为5‰，问他每月应还款多少元?(精确到0.01元)例4在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准.A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000圆，以后每年月工资在上一年月工资的基础上递增5%.设某人年初被A、B两家公司同事录取，问:⑴若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，那么他在第n年的月工资收入分别是多少?⑵该人打算连续在一家公司工作10年，仅以工资收入总量作为应聘标准(不计其他因素)，该人应该选自哪家公司，为什么?⑶在A公司工作比在B公司工作的月收入最多可以多多少?(精确到1元)

3、例5某地仅有两种不同牌号的洗衣粉供应.经调查发现，凡是购买甲洗衣粉的人下次会有20%的人购买乙洗衣粉，而购买乙洗衣粉的人下次会有30%的改买甲洗衣粉.若用分别表示第n次购买甲、乙洗衣粉的比例，设第一次购买时比例恰好相等，即，试求的通项公式，并指出当购买次数越来越多时，这两种洗衣粉的市场占有率将发生什么变化.例6、市场上有一种新型的强力洗衣液，特点是去污速度快。已知每投放,且个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为,其中．若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验,当水中洗衣液的浓度

4、不低于4（克/升）时,它才能起到有效去污的作用．（1）若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?（2）若第一次投放2个单位的洗衣液,6分钟后再投放1个单位的洗衣液，证明在第8分钟时已经不能有效去污；（3）（理）若第一次投放2个单位的洗衣液,6分钟后再投放个单位的洗衣液,要使接下来的4分钟中能够持续有效去污,试求的最小值（精确到0．1,参考数据:取1．4）．（文）若第一次投放2个单位的洗衣液,6分钟后再投放2个单位的洗衣液,问能否使接下来的4分钟内持续有效去污？说明理由．例7、用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，

5、圆锥母线的长为（1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）SAOB（2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0.01m3)（6分）例8、火山喷发后，会在喷发区及周边地区地面上堆积起大量火山灰．在一次火山喷发停止后对地面火山灰的堆积量进行测量，设定距离喷口中心内的圆形区域为第区，距离喷口中心至的圆环形区域为第区，距离喷口中心至的圆环形区域为第区，…，距离喷口中心至的圆环形区域为第区…．测得第区火山灰堆积重量平均为，第区火山灰每平方米的平均重量比第区减少，第区比第区又减少，…，依此类推（题中,表示长度单位米，表示重量单位千克）．（1）若第区平均每

6、平方米火山灰的堆积重量为（），写出的表达式；（2）第几区内的火山灰的总重量最大？