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1、★精品文档★1.5.1有理数的乘方有理数的乘方第1课时乘方教学内容课本第41页至第42页．教学目标1．知识与技能（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．（2）会进行有理数乘方的运算．2．过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想．3．情感态度与价值观培养探索精神，体验小组交流 有理数的乘方 第1课时 乘方 教学内容 课本第41页至第42页. 教学目标 1.知识与技能 正确理解乘方、幂、指数、底数等概念. 会进行有理数乘方的运算. 2.过程与方法 通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的
2、能力,渗透转化思想. 3.情感态度与价值观 培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性. 重、难点与关键 1.重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则. 2.难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算. 3.关键:弄清底数、指数、幂等概念,注意区别-an与n的意义. 教学过程 一、复习提问 1.几个不等于零的有理数相乘,积的符号是怎样确定的? 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★ 答:几个不等于零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正.
3、 2.正方形的边长为2,则面积是多少?棱长为2的正方体,则体积为多少? 答:边长为2时,正方形的面积为2×2=22=4,棱长为2的正方体的体积为2×2×2=23=8. 二、新授 边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a. a·a简记作a2,读作a的平方. a·a·a简记作a3,读作a的立方.让我们再看一个例子,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5个时,这种细胞由1个分裂成多少个? 1个细胞30分钟分裂成2个,1小时后分裂成2×2,小时后分裂成2×2×2,…,5小时后要分裂10次,分裂成=1024 为了简便,可将记作210.
4、 一般地,几个相同的因数a相乘,记作an.即=an 这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂. 例如,在94中,底数是9,指数是4,94读作9的4次方,或9的4次幂,它表示4个9相乘,即9×9×9×;又如4的底数是-2,指数是4,读作-2的4次方,它表示×××. 思考:32与23有什么不同?3与-23的意义是否相同?其中结果是否一样?4与-24呢?2与呢? 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★ 答:32的底数是3,指数是2,读作3
5、的2次幂,表示3×3,结果是9;23的底数是2,指数是3,读作2的3次幂,表示2×2×2,结果是8. 3的底数是-2,指数是3,读作-2的3次幂,表示××,结果是-8;-23的底数是2,指数是3,读作2的3次幂的相反数,表示为-,结果是-8. 3与-23的意义不相同,其结果一样.4的底数是-2,指数是4,读作-2的四次幂,表示 ×××,结果是16;-24的底数是2,指数是4,读作2的4次幂的相反数,表示为 -,其结果为-16. 4与-24的意义不同,其结果也不同. 2的底数是,指数是2,读作的二次幂,表示×,结果是;表示32与5的商,即,结果是. 因此,当底数
6、是负数或分数时,一定要用括号把底数括起来. 一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写. 因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算. 例1:计算:3;4;5;33;24;2. 解:3=××=-64 4=×××=16 5=××××=- 33=3×3×3=27 24=2×2×2×2=16 2=×= 例2:用计算器计算5和6. 解:用带符号键的计算器. 开启计算器后按照下列步骤进行: 8 ) ∧ 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★5
7、 若底数为负数,当指数是偶数时,其结果是正数,当指数是奇数时其结果为负数. 实际上这可以根据有理数的乘法法则,积的符号由负因数的个数来确定,负因数是奇数个时,积为负数,负因数个数为偶数时,积为正. 因此,可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何非零次幂都是正数;0的任何非零次幂都是0. 三、巩固练习 1.课本第52页练习1、2. 2.补充练习. 下面各式计算正确的是. A.-22=-4 B.-2=4
