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时间:2022-01-07
《2021中考数学考点一遍过考点19 与圆有关的计算-中考数学考点一遍过》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点19与圆有关的计算一、正多边形的有关概念正多边形中心:正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.正多边形半径:正多边形外接圆的半径叫做正多边形半径.正多边形中心角:正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形中心角.正多边形边心距:正多边形中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.二、与圆有关的计算公式1.弧长和扇形面积的计算扇形的弧长l=;扇形的面积S==.2.圆锥与侧面展开图(1)圆锥侧面展开图是一个扇形,扇形的半径等于圆锥的母线,扇形的弧长等于圆锥的底面周长.(2)若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则这个扇形的半径为l,扇形的弧长为2πr,圆锥的侧面积为S圆锥侧=.
2、圆锥的表面积:S圆锥表=S圆锥侧+S圆锥底=πrl+πr2=πr·(l+r).在求不规则图形的面积时,注意利用割补法与等积变化方法归为规则图形,再利用规则图形的公式求解.考向一正多边形与圆任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.典例1 如图,已知⊙O的周长等于8πcm,则圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM的长为A.2cmB.2cmC.4cmD.4cm【答案】B【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、等腰三角形的判定与性质;熟练掌握正六边形的性质是解决问题的关键.1.若一个正多边形的一个外角为60°,则它的内切圆半径与外接圆半径之比是_________
3、_.2.如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O,点P在劣弧CD上(不与C点重合).(1)求∠BPC的度数;(2)若⊙O的半径为8,求正方形ABCD的边长.考向二弧长和扇形面积1.弧长公式:;2.扇形面积公式:或.典例2 时钟的分针长5cm,经过15分钟,它的针尖转过的弧长是A.πcmB.πcmC.πcmD.πcm【答案】C【解析】∵分针经过60分钟,转过360°,∴经过15分钟转过360°×=90°,则分针的针尖转过的弧长是l=.故选C.学科=网典例3 小明用如图所示的扇形纸片折叠成一个圆锥的侧面,已知圆锥的母线长为5cm,扇形的弧长是6cm,那么这个圆锥的高是A.4cmB.6cmC
4、.8cmD.3cm【答案】A【解析】设圆锥的底面半径是r,则2πr=6π,解得:r=3,则圆锥的高是:(cm).【点睛】本题主要考查圆锥侧面展开图的计算.用到的知识点:圆锥的侧面展开图是一个扇形,扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径是圆锥的母线长.3.已知扇形的圆心角为60°,半径长为12,则扇形的面积为A.πB.2πC.3πD.24π4.如图1,圆锥底面圆半径为1,母线长为4,图2为其侧面展开图.(1)求阴影部分面积(π可作为最后结果);(2)母线SC是一条蜜糖线,一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖?1.已知圆内接正三角形的面积为,则该圆的内接正六边形的边心
5、距是A.B.C.D.2.如图,正方形ABCD内接于⊙O,AB=2,则的长是A.πB.πC.2πD.π3.圆锥的主视图与左视图都是边
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