湖北树施高中龙泉宜昌2021届高三数学4月联合考试试题202106090326

《湖北树施高中龙泉宜昌2021届高三数学4月联合考试试题202106090326》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三数学4月联合考试试题本试卷共2页，共22题．满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名准考证号填在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效．3．填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．命题“”的

2、否定是（）A．B．C．D．2．已知集合，集合，设集合，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．3．数列是各项均为正数的等比数列，是与的等差中项，则的公比等于（）A．2B．C．3D．4．已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列判断正确的是（）A．若，则直线m与n一定平行B．若，则直线m与n可能相交、平行或异面C．若，则直线m与n一定垂直D．若，则直线m与n一定平行5．已知向量满足，且，则（）A．B．C．D．6．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“为锐角三角形”的（）A．充分不必要

3、条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件117．《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式．用该术可求得圆率的近似值．现用该术求得的近似值，并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为27，则该圆锥体积的近似值为（）A．B．3C．D．98．已知实数a，b满足，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分

4、．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知是复数，下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．已知函数，则下列结论中正确的是（）A．的对称中心的坐标是B．的图象是由的图象向右移个单位得到的C．在上单调递减D．函数在内共有7个零点11．如图，点M是棱长为1的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（）11A．存在无数个点M满足B．当点M在棱上运动时，的最小值为C．在线段上存在点M，使异面直线与所成的角是D

5、．满足的点M的轨迹是一段圆弧12．已知抛物线，点，过M作抛物线的两条切线，其中A，B为切点，且A在第一象限，直线与y轴交于点P，则下列结论正确的有（）A．点P的坐标为B．C．的面积的最大值为D．的取值范围是三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．写出一个存在极值的奇函数___________．14．二项式的展开式中，常数项为___________．15．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且两曲线在第一象限的交点为P，若，且，则双曲线的离心率为_________．16．已知红箱内有3个红球、2个白

6、球，白箱内有2个红球、3个白球，所有小球大小、形状完全相同．第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，依次类推，第次从与第n次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去．则第4次取出的球是红球的概率为___________．四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．（1）求B的值；（Ⅱ）若，求的面积的最大值．1118．（本小题满分12分）已

7、知数列的前n项和为，，．（Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出；（Ⅱ）求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是菱形，，M是棱上的点，O是中点，且底面，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的指示精神，小明和小亮两名同学每天利用课余时间进行羽毛球比赛．规定每一局比赛中获胜方记2分，失败方记0分，没有平局，谁先获得10分就获胜，比赛结束．假设每局比赛小明获胜的概率都是．（Ⅰ）求比赛结束时恰好打了7局的

8、概率；（Ⅱ）若现在是小明以6∶2的比分领先，记X表示结束比赛还需打的局数，求X的分布列及期望．21．（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为，在椭圆上，离心率，左、右焦点分别为、．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线与椭圆C交于A，B两点，连接并延长交椭圆C于D、E两点，连接11，求的值．22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数在的最大值；（Ⅱ）证明：函数在有两个极值点，并判断与的大小关系．恩施高中、龙泉中学、