八年级数学上册 第一章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件教案1(新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级上册数学教案

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1、探索三角形全等的条件(1)教学目标【知识与能力】1.掌握“边角边(SAS)”的内容,会应用“边角边(SAS)”来判定两个三角形全等。2.进一步掌握证明的书写规范。【过程与方法】初步掌握利用全等三角形来进一步说明线段或角相等。【情感态度价值观】引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动,并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论,协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.教学重难点【教学重点】掌握三角形全等的“边角边”条件.【教学难点】正确运用“边角边”条件判定三角形全等,解决实际问题.教学过程一、知识回顾1.什么叫做全等三

2、角形?全等三角形有什么性质?2.如何找出全等三角形中的对应元素?3.表示两个三角形全等时就注意什么问题?——对应二、假设情境若两个三角形全等,则它们的对应边、对应角相等;反之,两个三角形有多少对应边或角分别相等时,这两个三角形全等?三、新知探索1.一个三角形有6个元素,三边三角,用其中一个或两个画三角形,动手试试,看看你画的与别人画的是否一样?(1)一条边为3;(2)一个角为60°;(3)一边为3,一个角为60°;(4)两边分别为3和4;(5)两角分别为30°和40°;(6)借用量角器和刻度尺画一个三角形,使得其一个角

3、为40°,两邻边长为3和4。结论:三角形全等的条件:两边及夹角分别(对应)相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.符号语言:如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF(SAS).练习:1.在下面的图中,有①、②、③三个三角形,根据图中条件,三角形_____和_____全等(填序号即可)2.如图所示,根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.(1)AC=DF,∠C=∠F,BC=EF;()(2)BC=BD,∠ABC=∠ABD.()(写出第2小题的说理过程)四、例题评析例1.如

4、下图,AB=AD,AC平分∠BAD,你能说明△ABC≌△ADC吗?说明:1.初学时要强调解题规范;2.解题时:(1)在所找的全等条件中,有需要证明的,需先加以证明;(2)应写出在哪两个三角形中证明全等;(3)按基本事实(公理)的顺序列出3个条件,并大括号括起来;(4)最后要写出结论。例2.已知:AD=AE,AB=AC,∠1=∠2,求证:△ABD≌△ACE练习:已知:如图,M是AB的中点,MC=MD,∠1=∠2试说明:AC=BD拓展:在在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC上的中线AD的取值范围是。五、课堂小结与反思本

5、节课我们通过操作实践,发现了判定两个三角形全等的第一个方法——边角边。在解决实际问题时,特别在说明两个三角形全等的理由时,应根据已知条件及图形中的有关条件,依照“SAS”加以说明。

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