角的平分线的性质教案说明－襄樊李捷

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1、角的平分线的性质(2)教案说明湖北省襄樊市第三十二中学李捷本节课的内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第十一章第三节“角的平分线的性质”（第二课时），下面将从以下几个方面加以说明：1、数学本质：本节课围绕现实生活中的实际问题采用“创设问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学活动，让学生经历角的平分线的性质和判定的形成与初步应用过程，从而更好的理解性质和判定的区别与联系，增强应用数学知识的意识与解决实际问题的能力。2、教学目标定位：本节课的重点是掌握角的平分线的性质和判定，而理解性质和判定的互逆关系，正确运用它们解决问题是本节课的难点。因此

2、，我在教学中设计了三个活动，让学生通过实际问题去发现数学问题，再利用已学知识加以证明，最后用这些数学知识回归到解决实际问题中去。在活动中，学生通过相互交流、探讨，经历动手操作、观察、交流、归纳等过程，帮助学生积累数学活动的经验，发展有条理的思维及初步的演绎推理能力。同时在活动中，为学生留有探究和交流的空间，有利用于改变学生的学习方式，变被动学习为主动学习，提高学习的积极性。知识与技能掌握角的平分线的性质和判定，并会运用它们解决实际问题。过程与方法通过让学生经历动手实践、合作交流、演绎推理的过程，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力，提高解决问题的能力。情感态度与价值观经历

3、对角的平分线的性质和判定的探索过程，发展应用数学知识的意识与能力，培养学生良好的学习态度及严谨的科学态度。因此，根据以上分析及课程标准的要求，我将从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面确定教学目标：3、教材的地位和作用：本节课是在学习了全等三角形及角的平分线的画法后，进一步探究有关角的平分线的性质。这一内容不仅是全等三角形知识的运用和延续，更为后面证明线段相等、角相等的几何证明提供了一种新的、更为简单的证明方法。性质和判定是一种互逆关系，教学时引导学生分析它们的题设、结论，通过比较，认识它们的区别和联系，为今后学习互逆命题打下基础。七年级下册学生在画三角形的三

4、条角平分线时发现它们是相交于一点的，本节课通过例题的学习从理论上给出了证明。同时提供了一种证明三线共点的方法，为九年级学习内切圆的圆心（也就是三角形的内心）作了铺垫。4、教学诊断分析：（1）在折纸活动中，学生在折以第一条折痕为斜边的直角三角形时遇到很大困难，原因是他们不了解以第一条折痕为斜边折的直角三角形是为了产生角的平分线上的点到角的两边的距离，为猜想出性质作铺垫。因此，这里我安排分组活动，让学生在活动中相互交流，从而寻找正确的第二次折叠的方法。(2)判定引入的问题学生很容易回答，但要从中发现判定这一结论则比较困难。由于受性质的影响，同时也不容易从题目中获取有效的信息，

5、因此在分析条件时会出现漏掉部分条件或条件、结论颠倒。针对这一情况，在此设计了“判定引入与引例在条件、结论方面有什么不同”这一问题，鼓励学生在组内相互探讨、交流，以便在交流中发现判定引入的条件应有两个“到公路、铁路的距离”及“距离相等”，为得出判定创造条件，通过比较也让他们初步感悟性质与判定的区别与联系，为突破难点打下基础，（3）例题引入中，学生很容易画出满足条件的集贸市场的位置，而利用性质还是判定来解释画图的依据大部分学生容易出现错误，原因是他们不能从题目中获取相关信息，以及对性质和判定的理解不透彻。所以更要引导学生相互交流共同探讨，寻找出正确画图的依据。在例题的证明中，

6、由于结论涉及到点到直线的距离，而条件中又没有给出，因此应过交点向三边作垂线段，从而利用性质来进行证明。这是学生第一次接触辅助线，接受起来比较难，所以要适时地引导学生分析为什么要作辅助线、怎样作辅助线、如何叙述作辅助线的过程，尤其重点关注为什么要作辅助线的问题，这也是学生最难理解的。5、教法特点及预期效果分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采用启发、引导式的教学方法，体现以教师为主导、学生为主体的新的课堂模式。以“问题”方式引导学生的活动和思考，以“变式”的形式使学生体会相关知识之间的联系和整体性。具体如下：（1）问题情境：以“怎样修到公路、铁路距离最短的路”这

7、一实际问题为切入点，激发学生的求知欲；接着在引例的基础上以建集贸市场为主线，由在S区找出到一条铁路和一条公路距离相等的点，进而引申出到两条公路和一条铁路距离都相等的点；最后拓展到找出所有满足到两条公路和一条铁路距离相等的点。随着情境的变化，问题层层加深，学生在熟悉的知识背景下逐一将问题解决，使得他们的思维螺旋上升。（2）活动探究：由活动一的折纸活动探究出性质；将引例的条件、结论互换得到活动二，从而探究出判定；最后在活动二的基础上增加一条公路得到活动三，它是对性质和判定的综合运用。通过学生的活动和探究，让他们逐步学会如何从实际问