七年级数学上册 1.4 有理数的大小比较教案1 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案

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1、有理数大小的比较教学目标：1.从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；2.通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则；3.了解关于有理数大小比较的简单推理重点：比较有理数的大小的各条法则难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则教学过程：（一）、从学生原有的认识结构提出问题。1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-

2、2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。2、运用举例，变式练习。例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．课堂练习。（1）、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；⑴2和7；⑵－6和－1；⑶－6和－36；⑷－和－1.5（2）、求上述各对数的

3、绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？例2．求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然＞—

4、3引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了2、运用举例变式练习。（1）、把下面各组数表示在数字上，并按从小到大的顺序用“<”号连接：⑴－7，－3，－1；⑵5，0，－4，－2，（2）、（口答）比较下面各对数的大小，并说明理由：（2）－3与+1；⑶－1与0；⑷－与－成功者的摇篮1、绝对值最小的有理数是_____；绝对值最小的自然数是____；绝对值最小的负数是____；有理数大小比较法则：1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。2

5、、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。2、借助数轴求出大于-9并且小于3.2的整数。（四）、小结1、有理数的大小比较有几条法则？2、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。（五）布置作业（六）板书设计：一．数轴的三要素：单位，原点，方向例1：二．比大小的法则：

6、例2：三、小结；（七）课后反思：在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述，他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力，不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习，显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方

7、法，逐步形成和发展数学能力。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授，本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解