流体力学题库

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1、第1章绪论1基本概念及方程【1－1】底面积A＝0.2m×0.2m的水容器，水面上有一块无重密封盖板，板上面放置一个重量为G1＝3000N的铁块，测得水深h＝0.5m，如图所示。如果将铁块加重为G2＝8000N，试求盖板下降的高度Δh。【解】:利用体积弹性系数计算体积压缩率：p为绝对压强。当地大气压未知，用标准大气压代替。因和不是很大，可选用其中任何一个，例如，选用来计算体积弹性系数：在工程实际中，当压强不太高时，可取【2－2】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h。打开阀门1，调整压缩空

2、气的压强，使气泡开始在油箱中逸出，记下U形水银压差计的读数Δh1＝150mm，然后关闭阀门1，打开阀门2，同样操作，测得Δh2＝210mm。已知a＝1m，求深度h及油的密度ρ。【解】水银密度记为ρ1。打开阀门1时，设压缩空气压强为p1，考虑水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有同样，打开阀门2时，两式相减并化简得代入已知数据，得所以有462基本概念及参数【1－3】测压管用玻璃管制成。水的表面张力系数σ＝0.0728N/m，接触角θ＝8º，如果要求毛细水柱高度不超过5mm，玻璃管的

3、内径应为多少？【解】由于因此【1－4】高速水流的压强很低，水容易汽化成气泡，对水工建筑物产生气蚀。拟将小气泡合并在一起，减少气泡的危害。现将10个半径R1＝0.1mm的气泡合成一个较大的气泡。已知气泡周围的水压强po＝6000Pa，水的表面张力系数σ＝0.072N/m。试求合成后的气泡半径R。【解】小泡和大泡满足的拉普拉斯方程分别是设大、小气泡的密度、体积分别为ρ、V和ρ1、V1。大气泡的质量等于小气泡的质量和，即合成过程是一个等温过程，T=T1。球的体积为V＝4/3πR3，因此令x＝R/R1，将

4、已知数据代入上式，化简得上式为高次方程，可用迭代法求解，例如，以xo=2作为初值，三次迭代后得x＝2.2372846，误差小于10－5，因此，合成的气泡的半径为还可以算得大、小气泡的压强分布为，。【1－5】一重W＝500N的飞轮，其回转半径ρ＝30cm，由于轴套间流体粘性的影响，当飞轮以速度ω＝600转/分旋转时，它的减速度ε＝0.02m/s2。已知轴套长L＝5cm，轴的直径d＝2cm，其间隙t=0.05mm，求流体粘度。46【解】：由物理学中的转动定律知，造成飞轮减速的力矩M＝Jε,飞轮的转动惯

5、量J所以力矩另一方面，从摩擦阻力F的等效力系看，造成飞轮减速的力矩为：为线性分布。则摩擦阻力矩应等于M，即T=M即所以第2章流体静力学【2－1】试求解图中同高程的两条输水管道的压强差p1－p2，已知液面高程读数z1＝18mm，z2＝62mm，z3＝32mm，z4＝53mm，酒精密度为800kg/m3。【解】设管轴到水银面4的高程差为ho，水密度为ρ，酒精密度为ρ1，水银密度为ρ2，则将z的单位换成m，代入数据，得46【2－2】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h。打开阀门1，调整压缩空

6、气的压强，使气泡开始在油箱中逸出，记下U形水银压差计的读数Δh1＝150mm，然后关闭阀门1，打开阀门2，同样操作，测得Δh2＝210mm。已知a＝1m，求深度h及油的密度ρ。【解】水银密度记为ρ1。打开阀门1时，设压缩空气压强为p1，考虑水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有同样，打开阀门2时，两式相减并化简得代入已知数据，得所以有【2－3】人在海平面地区每分钟平均呼吸15次。如果要得到同样的供氧，则在珠穆朗玛峰顶（海拔高度8848m）需要呼吸多少次？【解】:海平面气温T0=2

7、88,z=8848m处的气温为峰顶压强与海平面压强的比值为峰顶与海平面的空气密度之比为46呼吸频率与空气密度成反比，即，【2－4】如图所示，圆形闸门的半径R＝0.1m，倾角α＝45o，上端有铰轴，已知H1＝5m，H2＝1m，不计闸门自重，求开启闸门所需的提升力T。【解】设y轴沿板面朝下，从铰轴起算。在闸门任一点，左侧受上游水位的压强p1，右侧受下游水位的压强p2，其计算式为平板上每一点的压强p1－p2是常数，合力为（p1－p2）A，作用点在圆心上，因此代入已知数据，求得T＝871.34N。【2－5

8、】盛水容器底部有一个半径r＝2.5cm的圆形孔口，该孔口用半径R＝4cm、自重G＝2.452N的圆球封闭，如图所示。已知水深H＝20cm，试求升起球体所需的拉力T。【解】用压力体求铅直方向的静水总压力Fz：由于，因此，，【2－6】如图所示的挡水弧形闸门，已知R＝2m，θ＝30o，h＝5m，试求单位宽度所受到的静水总压力的大小。【解】水平方向的总压力等于面EB上的水压力。铅直方向的总压力对应的压力体为CABEDC。46【2－7】如图所示，底面积为b×b＝0.2m×0.2m的方口容器，