小学奥数追及问题

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1、追及问题专题一行程问题追及问题也是行程的一种类型，指两个物体同时从不同地点向同一方向或不同时从同一地点向同一方向运动，慢在前，快在后，两者距离越来越近，在某一时刻追上。基本关系演示图通过观察发现，甲追上乙的时候，甲比乙多走的路程就是AB之间的距离。基本关系追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差例1、小强在一辆公共汽车上发现，在这辆公共汽车的后面大约100米处有一辆小汽车向汽车追来。小强的爸爸问他：假如公共汽车每秒行10米，小汽车每秒行15米，小汽车能够追上

2、公共汽车吗？如果能，大约需要多少秒？练1：小红从家出发，以每小时4千米的速度向郊外走了12千米，此时，小芳骑自行车以每小时10千米的速度也向郊外骑去，多长时间后，小芳能赶上小红？12÷（10-4）=2（小时）例2、小强和小英从相距80米的两地同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面追他，4分钟后小强追上了小英，问小强每分钟走多少米？速度差=追及路程÷追及时间80÷4+50=70（米）练1：小方和小平的家相距1400米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小方每分钟走80米，5分钟后

3、小平追上小方，问小平每分钟走多少米？1400÷4+80=360（米）练2：警察追小偷，警察每分跑110米，警察发现小偷时小偷与警察相距150米，5分钟追上，小偷每分跑多少米？列出综合算式：110－（150÷5）=80（米/分）例3、小明步行上学，每分钟行70米，小明离家12分钟后，爸爸发现小明的数学书忘在家里了，爸爸便骑车去追，每分钟骑280米，爸爸出发多少分钟后能追上小明？追上时，爸爸走了多少米？练1：四年级同学从学校步行到博物馆参观，每分钟行75米。24分钟以后，因有重要事情，学校派张老师骑

4、车从学校出发去追同学们，如果张老师每分钟行225米，那么几分钟后可以追上同学们？75×24÷（225－75）＝12（分钟）练2：姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？练3：兄弟二人一同从家同路上学，哥哥每分钟走70米，弟弟每分钟走50米，出发1分钟后，哥哥发现未带语文书，立即原路原速回家取到，未耽误时间，又原路原速上学，结果兄弟二人同时到校，家到学校

5、的路有多远？【例4】跑道赛跑实验小学有一个400米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米，小红每秒跑4米。【例4】跑道赛跑实验小学有一个400米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米，小红每秒跑4米。经过多少秒小强第一次追上小红？400÷（6－4）=200（秒）【例4】跑道赛跑实验小学有一个400米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米，小红每秒跑4米。小强第一次追上小红时，两人各跑了多少米？小强：6×200＝1200（米）小红：4×200＝800

6、（米）【例4】跑道赛跑实验小学有一个400米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米，小红每秒跑4米。小强第一次追上小红时，两人各跑了多少圈？小强：1200÷400＝3（圈）小红：800÷400＝2（圈）【例4】跑道赛跑实验小学有一个400米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米，小红每秒跑4米。小强第二次追上小红时，在起跑线前面多少米？因为每次小强都是在起跑线上追上小红的，小强第二次追上小红时，在起跑线前面0米。【例4】跑道赛跑实验小学有一个400米的环形跑道，小

7、红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米，小红每秒跑4米。第二次追上时两人各跑了几圈？小强：3×2＝6（圈）小红：2×2＝4（圈）练1：甲、乙二人同时从400米的环形跑道起点顺时针跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑180米，经过多长时间甲第一次追上乙？400÷（230－180）=8（分钟）答：经过8分钟甲第一次追上乙。练2：甲乙二人环湖同向竞走，环湖一周是400米，乙每分钟走60米，甲的速度是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，多少分钟后两人相遇？（400－100）÷（60×2－60）=5（分钟

8、）答：5分钟后两人相遇。【练3】两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？【例5】在周长400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和50米的速度，同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内，甲追上乙多少次？【练1】在周长为300米得圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米，每秒5米的骑车速度同时顺时针方向行驶，20分钟内甲追上乙几次？【例6】在480米的