中考数学综合练习(一) 苏科版 试题

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1、综合练习一1、（苏州）如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）设从出发起运动了xs，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含x的代数式表示，不要写出x的取值范围）；（2）设从出发起运动了xs，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的

2、一半．①试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的x的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．yPB（14，3）OxC（4，3）A（14，0）1Q2、（吉林）已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝acm，AC＝bcm，b＞a，且a、b是方程x2－（m－1）x＋（m＋4）＝0的两根，AB＝5，（1）求a和b；（2）若△A’B’C’与△ABC完全重合，当△A’B’C’固定不动，将△ABC沿CA所在的直线向左以1个单位长度/

3、s的速度移动．设移动xs后△A’B’C’与△ABC的重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式；几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于?ACBA’C’B’3、（白银）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．(1)点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；(2)当t=秒或秒时，MN=AC；(3)设△OMN的面积为S，求

4、S与t的函数关系式；(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．