食品质量统计教材

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1、食品质量统计试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。一、试验设计方法例1 某工厂想提高某产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。水平因素温度℃压力Pa加水量kg符号Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)p1(5.0)p2(6.0)p3(7.0)m1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)表1因素水平对此实例该如何进行试验方案的设计

2、呢？很容易想到的是全面搭配法方案（如图1所示）：图1 全面搭配法方案此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数愈多，则实验次数就愈多。例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。在质量管理中，它也是质量决策的一个重要内容。目的：在少做试验的情况下得到最佳工艺参数，从而提高产品质量。二、试验设计试验的成功与否取决于试验条件是否选择得当。如何科学地选择作为组成试验条件的指标、因素和水平，是进行试验设计极

3、为重要的研究课题。（一）试验条件（1）指标指在试验中根据试验目的而选定的、用来衡量或考核试验效果的质量特性。指标可分为定量指标和定性指标两种，前者如重量、大小等；后者如外观、颜色、味道、风味等。根据在一个试验中同时考察指标个数的不同，还可将试验分为单指标试验和多指标试验。例1的试验指标为合格产品的产量。（2）因素指对试验指标可能(怀疑)有影响，而且在试验中提出了明确的条件能加以区别、对比的原因。在试验中，因素是应重点考察的内容。因素可分为定量因素和定性因素，前者如温度、pH值、时间等。后者如品种、方法等。如例1的温度、压力、水的用量。（3）水平指因素变化的多种状态和条件根

4、据试验中各因素所取水平个数的不同，试验可分为二水平、三水平、四水平试验等。若各因素所取水平数不等，则称其为混合水平试验。如:例1的温度有3个水平。温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。因素通常用大写字母表示，水平通常用阿拉伯数字表示。如因素A取三个水平可分别表示为A1、A2、A3。例：T1(80)T2(100)T3(120)为因素A的三个水平水平因素温度℃压力Pa加水量kg符号Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)p1(5.0)p2(6.0)p3(7.0)m1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)通过研究人员，控制其他不予

5、考察的因素，使它不能影响试验结果，从而探讨试验因素的存在对试验结果的影响.同时，考察试验因素改变后对结果所产生的影响。（二）基本原理（三）单因素试验实际中最简单的试验问题是单目标、单因素的问题。单因素试验：只有一个因素改变而其它因素固定从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？先固定T1和p1，只改变m，观察因素m不同水平的影响，做了如图2（1）所示的三次实验，发现m＝m2时的实验效果最好（好的用□表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m应取m2水平。固定T1和m2，改变p的三次实验如图2（2）所示，发现p＝p３时的

6、实验效果最好，因此认为因素p应取p３水平。固定p３和m2，改变T的三次实验如图2（3）所示，发现因素T宜取T2水平。因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T2p３m2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为：①在改变m值（或p值，或T值）的三次实验中，说m2（或p３或T2）水平最好是有条件的。在T≠T１，p≠p１时，m2水平不是最好的可能性是有的。②在改变m的三次实验中，固定T＝T２，p＝p３应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这

7、种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。（四）正交试验法它是在实践经验与理论知识的基础上，借助一种规格化的“正交表”，从众多的试验条件中确定若干代表性较强的试验条件，科学地安排实验，然后再对试验结果进行综合比较、统计分析，探求各因素水平的最佳组合，从而求得最优或较优试验方案的一种数学方法。例如，要考察保水剂用量、滚揉时间和静置时间对肉制品出成的影响。每个因素设置3个水平进行试验。A因素是保水剂用量，设A1、A2、A33个水平；B因素是滚揉时间，设B1、B2、B33个