2用样本估计总体 新人教A版 试题

《2用样本估计总体 新人教A版 试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第10模块第2节一、选择题1．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是()A．20B．30C．40D．50解析：(0.03＋0.05＋0.05＋0.07)×2×100＝40.答案：C2．如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为s2，则3x1＋5、3x2＋5、…、3xn＋5的平均值和方差分别为()A.和s2B．3＋5和9s2C．3＋5和s2D．3＋5和9s2＋30s＋25答案：B3．甲

2、、乙两名新兵在同样条件下进行射击练习，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6,8,9,9,8；乙：10,7,7,7,9.则这两人的射击成绩()A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲、乙的稳定程度相同D．无法比较解析：可以算得甲、乙两人射击成绩的平均值都是8，又甲的方差是1.2，乙的方差是1.6，而1.2<1.6，所以甲的稳定性比乙的好，故选A.答案：A4．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如下图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列结论正确的是()甲乙8726278982815A.x甲x

3、乙；甲比乙成绩稳定C．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定D．x甲

4、已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是________．解析：∵总体中位数为10.5，∴＝10.5，即a＋b＝21，∴总体平均数＝＝10.总体的方差s2＝＝13.758＋(a2＋b2)，∵7≤a≤b≤12且a＋b＝21，∴a2＋b2≥＝220.5，当且仅当a＝b＝10.5时，(a2＋b2)min＝220.5.∴a＝b＝10.5时，s＝13.758＋＝35.808.答案：10.5、10.5三、解答题7．英才学校的四个年级学

5、生分布如右面扇形图，通过对全体学生暑假期间所读课外书情况的调查，制成各年级读书情况的条形图如下图．已知英才学校被调查的四个年级共有学生1500人，则(1)高一年级学生暑假期间共读课外书多少本？(2)暑假期间读课外书总量最少的是哪一年级的学生，共读课外书多少本？(3)该校暑假期间四个年级人均读课外书多少本？解：初一年级学生暑假期间读课外书的人数是1500×28%＝420，共读课外书420×5.6＝2352本．初二年级学生暑假期间读课外书的人数是1500×24%＝360，共读课外书360×6.6＝2376本．高二年级学生暑假期间读课外书的人数是

6、1500×22%＝330，共读课外书330×7.3＝2409本．(1)所以高一年级学生暑假期间读课外书的人数是1500－420－360－330＝390，共读课外书390×6.2＝2418本．(2)暑假期间读课外书总量最少的是初一年级的学生，共读课外书2352本．(3)该校暑假期间四个年级人均读课外书为(2352＋2376＋2409＋2418)÷1500＝6.37本．8．某中学高二(1)班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个

7、月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74，第二次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．解：(1)P＝＝，∴某同学被抽到的概率为.设课外兴趣小组中有x名男同学，则＝，∴x＝3，∴男、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名男同学和1名女同学分别记为a1，a2，a3，

8、b，则选取两名同学的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1