2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第3章 第3讲 一次函数、反比例函数及二次函数

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1、第3讲　一次函数、反比例函数及二次函数1．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如果f(x1)＝f(x2)(其中x1≠x2)，则f等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．－B．－C．cD.2．已知二次函数f(x)的图象如图K3－3－1所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是(　　)图K3－3－13．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1)D．(0,1]4．设b>0，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象为图K3－3－2所示四个图中的

2、一个，则a的值为(　　)图K3－3－2A．1B.－1C.D.5．函数y＝的图象是(　　)6．已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)，B(3,1)是其图象上的两点，那么

3、f(x＋1)

4、＜1的解集是(　　)A．(1,4)B．(－1,2)C．(－∞，1)∪[4，＋∞)D．(－∞，－1)∪[2，＋∞)7.若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝__________.8．设函数y＝x2＋(a＋2)x＋3，x∈[a，b]的图象关于直线x＝1对称，则b＝______.9．已知函数f(x)＝x2＋2ax

5、＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．10．定义：已知函数f(x)在[m，n](m＜n)上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性质．(1)判断函数f(x)＝x2－2x＋2在[1,2]上是否具有“DK”性质，说明理由；(2)若f(x)＝x2－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．第3讲　一次函数、反比例函数及二次函数1．D　解析：f＝f＝.2．B　3.D　4.B　5.B　6.B　7.－2x2＋48．6　解

6、析：对称轴－＝1，得a＝－4，又[a，b]关于直线x＝1对称，则b＝6.9．解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[－5,5]，所以f(x)min＝f(1)＝1，f(x)max＝f(－5)＝37.(2)y＝f(x)的对称轴为x＝－a，函数在区间[－5,5]上是单调函数，即－a≤－5或－a≥5.解得a≤－5或a≥5.10．解：(1)∵f(x)＝x2－2x＋2，x∈[1,2]，∴f(x)min＝1≤1.∴函数f(x)在[1,2]上具有“DK”性质．(2)f(x)＝x2－ax＋2，x∈[a，a＋1]，其对称轴为x＝.①当≤a时，即a≥0时，函数f

7、(x)min＝f(a)＝a2－a2＋2＝2.若函数f(x)具有“DK”性质，则有2≤a总成立，即a≥2.②当a＜＜a＋1，即－2＜a＜0时，f(x)min＝f()＝－＋2.若函数f(x)具有“DK”性质，则有－＋2≤a总成立，解得a∈∅.③当≥a＋1，即a≤－2时，函数f(x)的最小值为f(a＋1)＝a＋3.若函数f(x)具有“DK”性质，则有a＋3≤a，解得a∈∅.综上所述，若f(x)在[a，a＋1]上具有“DK”性质，则a≥2.