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1、非对称韦达21.(清华附开学考)已知椭圆E:)—+y2=1,过点P(1,0)的直线与椭圆交于AB不同的A0B恒过定点.4两点)直线AA0垂直于直线x=4,垂足为Ao)求证：直线22.如图所示，A,B是椭圆E:二+y2=1的左右顶点，过点M(-1,0)作斜率为k(k=0)的4k1,一直线l交椭圆与C,D两点，其中点C在X轴的上万，记kAD=k1，kBC=k2,证明：」为定k2521.点A,B是椭圆E:土+y2=1的左右顶点，直线l：y=kx+1交椭圆与C,D两点，设直线4AD,CB的斜率分别为ki,k2,若ki：k2=2:1,求k.552x4.点A,B是椭圆E:——十2y-=1的左右顶点，若
2、直线l:y=k(x—1)与椭圆E交于M,N两点,求证：直线AM与直线BN交点在一条定直线上225.已知椭圆W:二+2_=1的长轴长为4,左、右顶点分别为A,B,经过点P(1,0)的动直4mm线与椭圆W相交于不同的两点C,D(不与点A,B重合).5(I)求椭圆W的方程及离心率；(出)若直线CB与直线AD相交于点M,判断点M是否位于一条定直线上？若是，写出该直线的方程.(结论不要求证明)22xy.6.(海捉一模)已知椭圆C:==1(aAb>0)的左顶点为A(—2,0),两个焦点与短轴ab一个顶点构成等腰直角三角形，过点P(1,0)且与x轴不重合的直线l与椭圆交于M,N不同的两点.(I)求椭圆P
3、的方程；5(出)右过点P且平行于AM的直线父直线x=—于点Q,求证：直线NQ恒过定点.25227.如图，。为坐标原点，椭圆C:，+)2=1(aAbA0)的焦距等于其长半轴长，M,N为椭ab圆C的上下顶点，且MN=2/3.求椭圆C的方程；求过点P(0,1)作直线l交椭圆C于异于M,N的A,B两点，直线AMBN交于点T,求证：点T的纵坐标为定值3.55552+—=1的左、右顶点为5x28、(2010江苏卷)在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆一9AB,右焦点为F。设过点T(t,m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1,y1)、N(x2,y2),其中m>0,y1>0,y2<0。(1)设动
4、点P满足PF2—PB2=4,求点P的轨迹；…”八1(2)设Xi=2,x2=-，求点T的坐标；53(3)设t=9,求证：直线MW5过x轴上的一定点(其坐标与m无关)。5
