蚌埠二中高二上数学(文)期中考试试题

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1、蚌埠二中2011—2012学年度第一学期期中考试高二数学试题（文科）（试卷分值：150分考试时间：120分钟）注意事项：第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置、第Ⅱ卷的答案做在答题卷的相应位置上，否则不予计分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

2、PA

3、+

4、PB

5、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．

6、甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件2.下面说法正确的是（）A.实数是成立的充要条件B.设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题。C.命题“若则”的逆否命题为真命题.D.给定命题p、q，若是假命题，则“p或q”为真命题.3．双曲线的焦距是（）A．4B．C．8D．与有关4．命题“两条对角线不垂直的四边形不是菱形”的逆否命题是(　　)A．若四边形不是菱形，则它的两条对角线不垂直B．若四边形的两条对角线垂直，则它是菱形C．若四边形的两条对角线垂直，则它不是菱形D．若四边形是菱

7、形，则它的两条对角线垂直5．在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）6.抛物线的焦点坐标为（）A.（1，0）B.（－1，0）C.（0，1）D.（0，－1）7．已知F1、F2是双曲线的两个焦点，PQ是过点F1的弦，且PQ的倾斜角为，那么

8、PF2

9、＋

10、QF2

11、－

12、PQ

13、的值为（）A.16B.12C.8D.随大小变化8.与直线平行的抛物线的切线方程是（）A.B.C.D.9.已知两点M,N,给出下列曲线方程：①；②；③；④。在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是()A.①②③④B.①③C.②④D.②③④10.双

14、曲线的两焦点为，在双曲线上且满足，则的面积为（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)11.命题“使得”的否定是.12.已知函数，则.13.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为.14．如图是的导数的图像，则正确的判断是（1）在上是增函数（2）是的极小值点（3）在上是减函数，在上是增函数（4）是的极小值点以上正确的序号为.15．在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________________.三、解答题（本大题6小题，

15、满分75分）www.京翰教育高中数学辅导网www.jhshuxuefudao.com16．(12分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。17．（12分）命题p：关于的不等式的解集为；命题q：函数为增函数．分别求出符合下列条件的实数的取值范围．（1）p、q至少有一个是真命题；（2）p∨q是真命题且p∧q是假命题．18．（12分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上

16、的最小值。19．（13分）已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．（1）试求动点的轨迹方程；（2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．20．（13分）已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.（1）求、的值及函数的单调区间；（2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。21．（13分）设椭圆E:（a,b>0）过M（2，），N(,1)两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且

17、？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。京翰教育高中数学辅导网www.jhshuxuefudao.com蚌埠二中2011-2012学年度高二第二学期期中考试数学（文科）参考答案一选择题1.B2.D3.C4.D5.A6.C7.A8.D9.A10.B二填空题11．，使得12.13.14.（2）（3）15.三解答题16.解：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点，所以可设其方程为∴=2所以所求的抛物线方程为所以所求双曲线的一个焦点为（1，0），所以c=1，所以，设所求的双曲线方程为而点在双曲线上

18、，所以解得所以所求的双曲线方程为.17.解：p命题为真时，∆=<0,即a>,或a<-1．①q命题为真时，2-a>1，即a>1或a<-．②（1）p、q至少有一个是真命题，即上面两个范围的并集为a<-或a>．故p、q至少有一个为真命题时a的取值范围是．（2）p∨q是真命题且p∧q是假命题，有两种情况：p真q假时，