2.3幂函数

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1、2.3幂函数云阳中学高一数学组复习引入(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p＝w元，这里p是w的函数；复习引入(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p＝w元，这里p是w的函数；(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S＝a2，这里S是a的函数；复习引入(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p＝w元，这里p是w的函数；(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S＝a2，这里S是a的函数；(3)如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V＝a3，这里V是a的

2、函数；复习引入(4)如果一个正方形场地的面积为S，那1么这个正方形的边长aS2，这里a是S的函数；(5)如果某人t秒内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v＝t－1km/s，这里v是t的函数.思考：这些函数有什么共同的特征？思考：这些函数有什么共同的特征？(1)都是函数；思考：这些函数有什么共同的特征？(1)都是函数；(2)指数为常数；(3)均是以自变量为底的幂.讲授新课一般地，函数y＝xa叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数.注意:幂函数中a的可以为任意实数.练习1.判断下列函数是否为幂函数14(1)yx(2

3、)yx222(3)y2x(4)yx3(5)yx2练习2.在同一平面直角坐y标系内作出幂函数23yx,yx,yx,121yx,yxOx的图象.练习2.在同一平面直角坐y标系内作出幂函数23yx,yx,yx,121yx,yxOx的图象.练习2.在同一平面直角坐y标系内作出幂函数23yx,yx,yx,121yx,yxOx的图象.练习2.在同一平面直角坐y标系内作出幂函数23yx,yx,yx,121yx,yxOx的图象.练习2.在同一平面直角坐y标系内作出幂函数23

4、yx,yx,yx,121yx,yxOx的图象.观察图象，将你发现的结论写下下表内1231yxyxyxyx2yx定义域RRR[0,+∞){xx≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){yy≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇[0,+∞)增(0,+∞)减单调性增增增(-∞,0]减(-∞,0)减公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)观察图象，将你发现的结论写下下表内1231yxyxyxyx2yx定义域RRR[0,+∞){xx≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){yy≠0}奇偶性

5、奇偶奇非奇非偶奇[0,+∞)增(0,+∞)减单调性增增增(-∞,0]减(-∞,0)减公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)观察图象，将你发现的结论写下下表内1231yxyxyxyx2yx定义域RRR[0,+∞){xx≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){yy≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇[0,+∞)增(0,+∞)减单调性增增增(-∞,0]减(-∞,0)减公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)观察图象，将你发现的结论写下下表内1231yxyxyxyx2yx定义

6、域RRR[0,+∞){xx≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){yy≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇[0,+∞)增(0,+∞)减单调性增增增(-∞,0]减(-∞,0)减公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)观察图象，将你发现的结论写下下表内1231yxyxyxyx2yx定义域RRR[0,+∞){xx≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){yy≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇[0,+∞)增(0,+∞)减单调性增增增(-∞,0]减(-∞,0)减公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1

7、)观察图象，将你发现的结论写下下表内1231yxyxyxyx2yx定义域RRR[0,+∞){xx≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){yy≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇[0,+∞)增(0,+∞)减单调性增增增(-∞,0]减(-∞,0)减公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)观察图象，将你发现的结论写下下表内1231yxyxyxyx2yx定义域RRR[0,+∞){xx≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){yy≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇[0,+∞)增(0,+∞)减单调性增增增

8、(-∞,0]减(-∞,0)减公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)观察图象，将你发现的结论写下下表内1231yxyxyxyx2yx定义域RRR[0,+∞){xx≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){yy≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇[0,+∞)增(0,+∞)减单调性增增增(-∞,0]减(-∞,0)减公共点(1,1)