圆曲线中点设站放样方法讨论

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1、圆曲线中点设站放样方法讨论【摘要】圆曲线作为基本平面连接曲线被广泛应用于铁路、公路、等线路工程及现代建筑的平面设计中，圆曲线的放样方法有多种，大都以曲线起点和终点为测站（基点）进行数据计算和放样的。本文据实际工作经验，介绍了另一种较为简便的圆曲线放样方法---曲中设站放样法，就此法的运用进行了讨论。在此基础上，详细介绍并导出了另一种放样方法--对称式弦线支距法及其坐标计算式。【关键词】圆曲线曲中设站放样方法讨论铁路和公路线路由于受地形、地质或其他原因的影响，经常要改变方向，为了满足行车方面的要求，需要在两直线段之间插入平面曲线把它们连接

2、起来；现代建筑物的建筑平面图形，常被设计成圆弧形。或者是由一组或数组圆弧曲线与其他平面图形组合而成。圆曲线的详细测设方法，常用的有以下几种：直角坐标法（切线支距法）、偏角法、弦线支距等。本文根据实践工作经验，介绍了另一种较为简便的圆曲线放样方法---曲中设站放样法。一、圆曲线曲中设站放样法的原理交点JDo曲起点(ZY)半径(R)αα/2α（偏角）T曲终点(YZ)切线(T)外矢距(E)曲中点(QZ)曲线长(L)圆曲线放样通常分两步进行。如图1，先测设曲线上起控制作用的主点（ZY、QZ、YZ），依据主点再测设曲线上每隔一定距离的加密细部点，

3、以详细标定圆曲线的形状和位置。图中偏角α根据线路转折角算得，曲线半径R根据地形条件及工程要求选定。1．曲中设站放样法的原理曲中设站放样法的实质是放样坐标原点的选择，或称详细放样测站点的选择，即直接选取曲中（QZ）为坐标原点，指向圆心的半径方向为Y轴方向，切线方向为X轴方向，建立平面直角坐标系见图2。然后再以传统的方法进行曲线的详细放样。2．曲中设站放样法的特点⑴减少测站，提高工作效率。详细放样时于曲线起点、终点不再安置仪器，仪器直接安置在曲中点。图1⑵缩短放样距离，减少误差积累，提高放样精度。图1⑶曲线中点对称，因此，详细放样的数据计算

4、简单明了便于共用。⑷中点安置仪器，在详细放样的方法选择上适应性强，现场可根据具体情况，灵活选择放样方法如直角坐标法、偏角法、弦线支距法等。二、曲中设站放样法的放样过程1．圆曲线主点的侧设⑴主点放样元素的计算：据已知参数α和R计算主点放样元素即切线长（）、曲线长（）、外矢距（）、切曲差（）及主点的里程。⑵主点放样：有关主点放样的方法不再多叙，需要强调的是曲中点（QZ）的放样，要用精确放样方法（归化法），因为它将作为测站点(基准点)来进行曲线的详细放样（详见2步骤）。JD2．建立平面直角坐标系⑴坐标原点的确定：仪器在交点(JD)放样直圆点（

5、ZY）、圆直点（YZ）后，以为起始方向，用归化法精确放样水平角度（），得两切线的角平分线方向即方向。自交点（JD）沿方向精确放样外矢距（E）得坐标原点，见图2。3JDo´Rαα/2αTYZXYZYO(QZ)EJD⑵Y轴方向的确定：选方向为为Y轴的正方向。⑶X轴方向的确定：过点以为起始方向用归化法精确放样曲中（QZ）的切线方向，以此作为X轴方向，图2所示。1．曲线细部点的详细放样曲线主点及放样坐标系确定以后，即可根据所用仪器、工具以及现场的地形条件等因素来选用具体的详细放样方法进行曲线的详细放样（详细放样的具体步骤这里不再多叙）。三、曲中

6、设站详细放样方法及选择图21．放样方法的选择曲中点设站适应的详细放样方法较多，如直角坐标法、极坐标法、偏角法、弦线支距法等。究竟选择何种放样方法还需根据现有条件和现场实际来确定。YZZYO(QZ)XZO2(XZ)Y2X2121´2´3´30YZZYO(QZ)XZXZY1X11234⑴当地势平坦、通视条件良好时，可供选择的放样方法就较多，如偏角法、弦线支距法、直角坐标法等。⑵当地势起伏较大时，可优先选择直角坐标法进行放样。⑶对于建筑类的曲线放样，精度要求较高。放样前场地都进行过“四通一平”，地势平坦而且曲线半径较小，故可优先选择弦线支距法

7、、极坐标法等进行放样。⑷对于具备全站仪的单位，则可直接利用全站仪的坐标放样功能进行直接放样所计算的细部点的放样坐标。2．放样方法的实施以上所选的放样方法，其放样数据的计算过程同常规放样数据的计算（这里不再赘述）。需要强调的是，计算放样数据及放样的参考基点是曲中（QZ）；基准线是以曲中（QZ）为原点所建坐标系的坐标轴方向（图2示）。图4图3鉴于圆曲线的详细放样方法如直角坐标法（切线支距法）、极坐标法、偏角法的具体放样步骤及方法已为大家所熟知，本文不再叙述，而需作进一步介绍的是弦线支距法，弦线支距法也可称为直角坐标法，根据所选原点的不同，又

8、分为两种方法：曲中法和弦中法。⑴曲中法：以曲中为原点，弦线O-YZ为X轴的方向，过O点垂直弦线O-YZ的直线方向为Y轴，建立直角坐标系--X1OY1坐标系见图3。①细部点1、2、3…坐标（，）的计算：由图3