复习比例和比例线段

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1、比例和比例线段A知识点：一、比例的性质：1.比例的基本性质：；2.合比性质：3.等比性质：，则二、比例线段1.比例线段的定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段。2.黄金分割：若点P分线段AB得到较长线段是较短线段和整条线段的比例中项，则称点P是线段AB的黄金分割点。3.黄金比值：叫做黄金比值。三、平行线分线段成比例1.两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例。2.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。3.如果一条直线

2、截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。4.平行于三角形一边的并且与其他两边相交所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。四、平行线等分线段定理1.两条直线被三条平行线所截，如果在一条直线上所截得的线段相等，那么在另一条直线上所截得的线段也相等。2.经过三角形一边的中点，并且平行于另一边的直线必平分第三边。3.经过梯形一腰的中点，并且平行于底的直线必平分另一腰。初步运用1.已知三个数，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是。2.在比例尺1：80

3、00的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为m．3.如图，DE与的边AB，AC分别交于D，E两点，且DE//BC，若DE＝2cm，BC＝3cm,EC=cm，则AC=cm.4.点G是的重心，AG的延长线交BC于点D，AD=6cm，那么AG＝cm。5.在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，BE:CE=2:3，AE交BD于F，则BF:FD=。6.如图所示，DE//BC，EF//DC。求证：7.如图在中，点E、F分别在AB、AC上，且AE=AF，EF的延长线交BC的延长线于点D，求证：CD

4、:BD=CF:BE.8.如图，在梯形中，，，过对角线交点作交于，求的长。9.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，求证：AN=CN。10.如图14，ABCD为梯形，AB//DC，ADBE是平行四边形，AB交EC于F，求证：EF=FC.11．已知AB=1，，且，则BC的长为（）A、B、C、D、12．已知P是线段AB的黄金分割点，且，则AB的长为（）A、2B、C、2或D、以上都不对例题：例1.（1）如图（1），在中，是的中点，是上一点，且，连接并延长，交的延长线于，则

5、_______.（2）如图（2），已知中，，，与相交于，则的值为例2.如图，在四边形中，与相交于点，直线平行于，且与、、、及的延长线分别相交于点、、、和.求证：例3.在中，底边上的两点、把三等分，是上的中线，、分别交于、两点，求证：巩固练习：1.如已知，，求证：.2.在中，，的延长线交的延长线于，求证：.3.如图，在的边上取一点，在取一点，使，直线和的延长线相交于，求证：4.如图，△ABC中，CH是∠ACB的的角平分线，AD⊥CH于D，DE//BC交AB于E，求证：AE=EB.5.如图，△ABC中，AD、B

6、F为中线，AD、BF交于G，CE//FB交AD延长线于E，求证：AG=2DE.6.如图，在梯形中，，分别是的中点，交于，交于，求的长。7.如图，已知中，是边上的中线，是上的一点，且，延长交于。求证：。8.如图，中，为边的中点，延长至，延长交的延长线于。若，求证:。9.已知，如图，四边形，两组对边延长后交于、，对角线，的延长线交于．求证：．10.如图，、为边上的两点，且满足，一条平行于的直线分别交、和的延长线于点、和.求证：.