习题解答

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1、习题解答361-1气瓶容积0.15m，在３０３Ｋ时，瓶中氧气的压力是510Pa，求气瓶中氧气的重量。解：pRTR8.315Ns/(molK)22R259.84375m/(sK)M0.032kg/molr62p510N/m363.506kg/m22RT259.84375m/(sK)303K气瓶中氧气的重量为：WgV63.5069.80.1593.354NEXIT习题解答1-2两平行圆盘，直径都是Ｄ，两者相距ｈ，下盘固定，上盘以角速度ω旋转，盘间有一种粘度为μ的液体。假设与直径Ｄ相比两盘的ｈ为小量，两盘之间

2、液体的速度分布呈线性关系。试推导粘度μ与转矩Ｔ及角速度ω之间的关系。解：如右图建立坐标系，上盘的周向速度分布为：ｎu(r,h)r因为两盘之间液体的速度分布呈线性关系，所以两盘之间液体的周向速度h分布为：nu(r,n)rh摩擦应力为：durrdnhＤ上盘dr微段圆环的转矩为：dTdsrdsrddrdrr2rdTrdrdhDD42r2r2DT2rdrd22rdr00h0h32hEXIT1.3.用容积为1000立方米的金属罐做水压试验，现在容器内注入压强为1.013x1

3、05pa的水，然后加压注水，是容器内压强增加到7x105pa，需要注入多少水？答：由dpEd得dpdE积分，得1d1P1dp0EP0PP110lnE0所以，p1p0eE10故，注入水的体积vvP1P0V10V(eE1)0带入相关数据（E=2100000，000pa），得，3V0.5m？0.3？EXIT习题解答1-9假设大气的温度是个常数，其值为288.15K，试求5000m高度处的压强为多少？请将该压强值和相同高度下标准大气的对应值相比较，并解释产生差别的主要原因。解：单位质量的彻体

4、力是f0，fg，f0xyz由欧拉方程的综合形式有dp(gdy)gdydp所以gdyp由气体状态方程，RT从而可以得到dpgpdpgdy，dyRTpRTEXIT习题解答T=288.15K,R=287m2/(s2·K),g=9.80665m/s2ghphdpghppdy，heRT，h5000m时，h0.55272p0pRT0pp0054p0.55272p0.552721.013252105.60010ph0a相同高度下标准大气的压强为5.25588288.150.00655000

5、ph'p0288.15540.533131.013252105.40210pap/p'1.03665hh产生差别的主要原因是因为压强梯度与密度成正比，而气体的密度与温度有关，在本题中的温度与标准大气的温度随高度的变化规律不同。EXIT习题解答2-1什么是流线、流管？流线和迹线有什么区别？解：流场中有一条曲线，线上任何一点的切线方向均与占据该点的流体质点速度方向一致，这样曲线称为流线。流管是在流场中通过一任意的非流线的封闭曲线上每一点作流线所围成的管状面。迹线是流体质点在空间运动的轨迹线。迹线：同一质点不同时刻的轨迹线。迹线是

6、流场中实际存在的。流线：同一时刻，由不同流体质点组成的反映流场瞬时流速方向的曲线。流线是假想的线。在定常流中流线与迹线重合；不定常流中流线与迹线不重合。EXIT习题解答222-2直角坐标系中，流场速度分量的分布为u2xy,v2xy，试证过点（1，7）的流线方程为22。yx48dxdy解：由流线微分方程uvdxdy，xdxydy222xy2xy22积分后得到xyc22过（1，7）的流线方程为：xy1494822即y-x48EXIT习题解答2-3设流场中的速度大小及流线的表达式为Vx22xy2y2，y22xy常数

7、,求速度分量的表达式。解：由流线方程y2xy常数求微分，2ydy2xdy2ydx2ydx(2x2y)dy0dxdy，uc(x,y)(xy)，vc(x,y)yxyy2222222Vuvc(x,y)(x2xy2y)x2xy2yc(x,y)1uxyuxy或vyvyEXIT习题解答2-6在不可压流中，下列哪几个流动满足质量守恒条件？32(b)uxsiny,v3xcosyk22(d)V,xy常数2r解：u2v2(b)3xsiny,3xsinyx

8、yuv26xsiny0xy所以此流动不满足质量守恒条件。EXIT习题解答dxdy(d)2xdx2ydy0