人教版高中数学选修2-3课后习题解答(...

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1、新课程标准数学选修2—3第一章课后习题解答第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习(P6)1、(1)要完成的“一件事情”是“选出1人完成工作”,不同的选法种数是5+4=9;(2)要完成的“一件事情”是“从村经村到村去”,不同路线条数是3×2=6.2、(1)要完成的“一件事情”是“选出1人参加活动”,不同的选法种数是3+5+4=12;(2)要完成的“一件事情”是“从3个年级的学生中各选1人参加活动”,不同选法种数是3×5×4=60.3、因为要确定的是这名同学的专业选择,并不要考虑学校的差异,所以应当是6+4-1=9(种)可能的专业选择.练习(P10)1、要完

2、成的“一件事情”是“得到展开式的一项”.由于每一项都是的形式,所以可以分三步完成:第一步,取,有3种方法;第二步,取,有3种方法;第三步,取,有5种方法.根据分步乘法计数原理,展开式共有3×3×5=45(项).2、要完成的“一件事情”是“确定一个电话号码的后四位”.分四步完成,每一步都是从0~9这10个数字中取一个,共有10×10×10×10=10000(个).3、要完成的“一件事情”是“从5名同学中选出正、副组长各1名”.第一步选正组长,有5种方法;第二步选副组长,有4种方法.共有选法5×4=20(种).4、要完成的“一件事情”是“从6个门中的一个进入并从另一个门出去”.

3、分两步完成:先从6个门中选一个进入,再从其余5个门中选一个出去.共有进出方法6×5=30(种).习题1.1A组(P12)1、“一件事情”是“买一台某型号的电视机”.不同的选法有4+7=11(种).2、“一件事情”是“从甲地经乙地或经丙地到丁地去”.所以是“先分类,后分步”,不同的路线共有2×3+4×2=14(条).3、对于第一问,“一件事情”是“构成一个分数”.由于1,5,9,13是奇数,4,8,12,16是偶数,所以1,5,9,13中任意一个为分子,都可以与4,8,12,16中的任意一个构成分数.因此可以分两步来构成分数:第一步,选分子,有4种选法;第二步,选分母,也有4

4、种选法.共有不同的分数4×4=16(个).对于第二问,“一件事情”是“构成一个真分数”.分四类:分子为1时,分母可以从4,8,12,16中任选一个,有4个;分子为5时,分母可以从8,12,16中选一个,有3个;分子为9时,分母从12,16中选一个,有2个;分子为13时,分母只能选16,有1个.所以共有真分数4+3+2+1=10(个).4、“一件事情”是“接通线路”.根据电路的有关知识,容易得到不同的接通线路有3+1+2×2=8(条).5、(1)“一件事情”是“用坐标确定一个点”.由于横、纵坐标可以相同,因此可以分两步完成:第一步,从中选横坐标,有6个选择;第二步,从中选纵坐

5、标,也有6个选择.所以共有坐标6×6=36(个).(2)“一件事情”是“确定一条直线的方程”.由于斜率不同截距不同、斜率不同截距相同、斜率相同截距不同的直线都是互不相同的,因此可分两步完成:第一步,取斜率,有4种取法;第二步,取截距,有4种取法.所以共有直线4×4=16(条).习题1.1B组(P13)1、“一件事情”是“组成一个四位数字号码”新课程标准数学选修2—3第一章课后习题解答(第34页共11页).由于数字可以重复,最后一个只能在0~5这六个数字中拨,所以有号码10×10×10×6=6000(个).2、(1)“一件事情”是“4名学生分别参加3个运动队中的一个,每人限报

6、一个,可以报同一个运动队”.应该是人选运动队,所以不同报法种数是.(2)“一件事情”是“3个班分别从5个风景点中选择一处游览”.应该是人选风景点,故不同的选法种数是.1.2排列与组合练习(P20)1、(1);(2).2、(1);(2);(3);(4).234567826241207205040403203、4、(1)略.(2).5、(种).6、(种).练习(P25)1、(1)甲、乙,甲、丙,甲、丁,乙、丙,乙、丁,丙、丁;冠军甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁亚军乙甲丙甲丁甲丙乙丁乙丁丙(2)2、,,,.3、(种).4、(个).5、(1);(2);(3);(4).6、习题1.2A组(

7、P27)1、(1);(2).2、(1);(2);(3);新课程标准数学选修2—3第一章课后习题解答(第34页共11页)(4).3、(1);(2).4、由于4列火车各不相同,所以停放的方法与顺序有关,有(种)不同的停法.5、.6、由于书架是单层的,所以问题相当于20个元素的全排列,有种不同的排法.7、可以分三步完成:第一步,安排4个音乐节目,共有种排法;第二步,安排舞蹈节目,共有种排法;第三步,安排曲艺节目,共有种排法.所以不同的排法有(种).8、由于个不同元素的全排列共有个,而,所以由个不同的数值可以以不同的顺序形

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