《物理学基本教程》课后答案 第十八章 波动光学

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1、第十八章波动光学18-1由光源S发出的=600nm的单色光，自空气射入折射率n=1.23的一层透明物质，再射入空气(如图18-1)，若透明物质的厚度为=1.00cm,入射角=，且SA=BC=5.00cm.求:（1）为多大?（2）此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各是多少？(3)S到C的几何路程为多少？光程为多少？S空气AdnB空气C图18-1分析光在不同介质中传播的频率相同，但波长和波速不相同．而要把光在不同介质中所走的路程都折算为光在真空中的路程，以便比较光在不同介质中所走的路程——这就引入了光程．介质中某一几何路程的光程，相

2、当于光在走这段路程的时间内在真空中走过的路程．解（1）由折射定律得(2)分别以、、表示光在透明物质中传播的速度、频率和波长，则m/s又光在不同介质中传播的频率相同，即Hzm(3)从S到C的几何路程为cmS到C的光程cm18-2在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.500mm,缝与屏相距D=50.0cm,若以白光入射，(1)分别求出白光中nm和nm的两种光干涉条纹的间距；（2）这两种波长的干涉明纹是否会发生重叠？如果可能，问第一次重叠的是第几级明纹？重叠处距中央明纹多远？分析本题的难点在于如何理解“重叠”——若屏上某一位置同时满足两种波长

3、明纹出现条件，则发生明纹重叠.解（1）据（18-3）式，和所产生的干涉明纹的间距各为mmmm(2)据（18-1）式，杨氏双缝实验中，明纹到屏中心的距离为在x处两种波长的明纹重叠，即由已知故所以在处都可能发生重叠.当，即时发生第一次重叠，重叠处距中央明纹的距离为mm18-3在劳埃德镜中，光源缝S0和它的虚象S1位于镜左后方20.0cm的平面内(如图18-3)，镜长30.0cm,并在它的右边缘放一毛玻璃屏幕.如果从S0到镜的垂直距离为2.0mm,,试计算从右边缘到第一最亮纹的距离.S02.0mms120.0cm30.0cm图18-3分析讨论

4、劳埃德镜还有一个重要意义，就是验证光从光密介质表面反射时有半波损失.劳埃德镜实验中，相邻明纹的间距也为，平面镜右边缘与毛玻璃屏接触处为暗纹.解据（18-3）式，劳埃德镜实验中相邻明纹或相邻暗纹的间距为.据题意，平面镜右边缘与毛玻璃屏接触处为暗纹，其到第一级明纹中心的距离为cm18-4在菲涅耳双镜中，若光源离两镜交线的距离是1.00m,屏距交线2.00m,所用光波的波长为500nm，所得干涉条纹的间距为1.00mm,试计算两反射镜的夹角.解∴由(18-4)式,干涉条纹间距故radlS1Pr2S2（c）r1S1Pr2S2（b）图18-518

5、-5如图18-5(a)所示的杨氏双缝实验中,P点为接收屏上的第2级亮斑所在.假设将玻璃片（n=1.51）插入从发出的光束途中，P点变为中央亮斑，求玻璃片的厚度.又问此时干涉图样是向上移还是向下移.设入射光是波长为632nm的氦氖激光.S1PS2(a)分析本题突出光程数值上等于介质的折射率乘以光在该介质中的几何路程.光连续通过几种介质时的光程，等于在各种介质中光程之和.讨论在S1P中加入玻片条纹上移还是下移时可以这样分析：以中央明纹为研究对象，不加玻片时，中央明纹出现在P点，有，加了玻片中央明纹出现在点，也应有到的光程等于到的光程.加玻片

6、后，欲维持与的光程相等，只有缩短的几何路程.所以中央明纹上移，从而推出整个条纹上移.解据题意，整个装置放在空气中.设未加玻璃片时、到P点几何路程分别为、，如图(b)所示，据相干条件,第2级亮纹出现的条件是(1)如图(c),加上厚度为的玻璃片时，到P点的光程差为到P点光程仍为r2.二者的光程差据题意，加上玻璃片后P点变为中央亮斑，根据相干条件即(2)由(1)式-(2)式得∴玻片厚度且条纹上移.18-6观察肥皂膜的反射光时，皂膜表面呈绿色.若膜的法线与视线间夹角约为，试估算膜的最小厚度.设肥皂水的折射率为1.33，绿光波长为500nm.dn

7、=1.33图18-6分析这是利用入射光在薄膜上下表面反射产生的双光束实现干涉.观察肥皂膜的反射光时，皂膜表面呈绿色，说明绿光经皂膜上下两表面反射后干涉加强.涉及到反射，需考虑反射光是否有半波损.因皂膜折射率n=1.33,周围介质为空气=1,所以只有从皂膜上表面反射的反射光有半波损.膜的法线与视线间间有夹角，即入射光以入射到薄膜上，因而需利用（18-8）式.解如图18-6,从膜上表面反射的反射光有半波损失，现据（18-8）式反射加强条件为（k=1，2，…）d为最小值时k=1，得18-7在空气中有一厚度为500nm的薄油膜（n=1.46）,

8、并用白光垂直照射到此膜上，试问在300nm到700nm的范围内，哪些波长的光反射最强？分析此题与上题类似，只是考虑的波长范围更宽些，且为垂直入射，因而反射光干涉加强的条件为（k=1，2，…）.解在油膜上表面