二进制、八进制、十进制、十六进制

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1、二进制、八进制、十六进制6.1为什么需要八进制和十六进制?6.2二、八、十六进制数转换到十进制数  6.2.1二进制数转换为十进制数  6.2.2八进制数转换为十进制数  6.2.3八进制数的表达方法  6.2.4八进制数在转义符中的使用  6.2.5十六进制数转换成十进制数  6.2.6十六进制数的表达方法  6.2.7十六进制数在转义符中的使用6.3十进制数转换到二、八、十六进制数  6.3.110进制数转换为2进制数  6.3.210进制数转换为8、16进制数6.4二、十六进制数互相转换6.5原码、反码、补码6.6通过调试查看变量的值6.7本

2、章小结这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过，你不必担心会有么复杂，无非是乘或除的计算。生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：1双袜子。生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度……  6.1 为什么需要八进制和十六进制?编程中，我们常用的

3、还是10进制……必竟C/C++是高级语言。比如：inta=100,b=99;不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但，二进制数太长了。比如int类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是：000000000000000001100100面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++没有提供在代码直接写二进制数的方法。用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制

4、呢？2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数6.2.1 二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：01100100，转换为10进制为：下面是竖式：01100100换算成十进制第0位020 = 0第1位021 = 0第2位122 = 4第3位023 = 0第4位024 = 0第5位125

5、 =32第6位126 =64第7位027 = 0    ＋---------------------------             100  用横式计算为：020 +021 +122 +123 +024 +125 +126 +027 =1000乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：122 +123 + 125 +126 =1006.2.2 八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。八进制数采用0～7这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：150

6、7，转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成十进制。第0位780 =7第1位081 =0第2位582 =320第3位183 =512  ＋--------------------------             839同样，我们也可以用横式直接计算：780 +081 +582 +183= 839结果是，八进制数1507转换成十进制数为8396.2.3 八进制数的表达方法C,C++语言中，如何表达一个八进制数呢？如果这个数是876,我们可以断定它不是八进制数，因为八进制数中不可能出7以上的阿拉伯数字。但如果这个数是123、是567，或12345

7、670，那么它是八进制数还是10进制数，都有可能。所以,C,C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个0，如：123是十进制，但0123则表示采用八进制。这就是八进制数在C、C++中的表达方法。由于C和C++都没有提供二进制数的表达方法，所以，这里所学的八进制是我们学习的，CtC++语言的数值表达的第二种进制法。现在，对于同样一个数，比如是100，我们在代码中可以用平常的10进制表达，例如在变量初始化时：inta=100;我们也可以这样写：inta=0144;//0144是八进制的100；一个10进制数如何转成8进制，我们后面会

8、学到。千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过，有一个地方使用八进制数时，却不