石景山区二模

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1、08-09学年石景山区初三年级二模试题数学考生须知1．本试卷共6页．全卷共九道大题，25道小题．2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号和准考证号．4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．1.的相反数是A．B．C．D．2.下图中所示的几何体的主视图是A．B．C．D．3.明代长城究竟有多长？2009年4月18日，国家文物局和国家测绘局联合发布数据，明长城长度为千米，比十年

2、前最近的一次调查又增加了多千米．千米用科学记数法可以表示为（保留三个有效数字）A．米B．米C．米D．米4．若，则下列四个不等式中正确的是A．B．C．D．5.对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是A．B．C．D．随值变化6.小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是A．B．C．D．7.有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为A．B．C．D．图1图2第8题8.如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成

3、图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为，扇形的半径为，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为A．B．C．D．第11题二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．分解因式：．10．若，则.11．如图，为菱形的对角线上一点，于，于，，则的长是.12．观察下列有序数对：，，，，…，根据你发现的规律，第100个有序数对是．三、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分）13．计算：．14．解方程：．第16题15．反比例函数的图象在第一象限的分支上有一点（，），为轴正半轴上的一个动点.（1）求反比例函数的解析式；（2）当在什么位置时，为直角三角形，求出此时点的坐标．16．已知：如图，于点，于点，、交于点，

4、且平分.求证：.17．先化简，后求值：，其中．四、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分）18．大楼的高为米，不远处有一塔，某人在楼底处测得塔顶处的仰角为，爬到楼顶点测得塔顶点的仰角为，求塔的高度．第19题DACB第18题19．如图，⊙O的直径，点是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，联结．（1）若，求的长；（2）若点在的延长线上运动，的平分线交于点．你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出的大小．五、解答题（本题满分6分）20．某单位欲招聘一名员工，现有三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一.1009590858

5、07570分数/分图一竞聘人ABC笔试口试图二B40%C25%A35%表一ABC笔试859590口试8085（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；（2）竞聘的最后一个程序是由该单位的名职工进行投票，三位竞聘者的得票情况如图二（没有弃权票，每名职工只能推荐一个），请计算每人的得票数；（3）若每票计分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功．六、解答题（共2个小题，第21题6分，第22题3分，共9分）第21题21．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分

6、析事故的一个重要因素．在一个限速千米/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为米，乙车的刹车距离超过米，但小于米．查有关资料知，甲车的刹车距离（米）与车速（千米/小时）的关系为；乙车的刹车距离（米）与车速（千米/小时）的关系如右图所示．请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任．22．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图１中以格点为顶点画一个面积为的正方形；（2）在图２中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、、；（3）在图３中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、、．y

7、xOABCD第23题七、解答题（本题满分7分）23．如图，四边形是菱形，点的坐标是（，），以点为顶点的抛物线恰经过轴上的点、．（1）求点的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式．八、解答题（本题满分7分）第24题EO24．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，为等边三角形，点的坐标是（，），点在第一象限，是的平分线，并且与轴交于点，点为直线上一个动点，把绕点顺时针旋转，使