量子力学1

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1、本课时教学基本要求1、理解物质波的本质含义及物质波波长的计算方法；2、了解不确定性原理的物理意义，学会用不确定性原理估算有关问题；3、理解描述微观粒子运动的薛定谔方程，掌握波函数的物理意义。2/4/20221phypzq@zj165.com一、德布罗意(De.Broglie)假设：（1924年）德布罗意从美学和对称性出发，认为一般实物粒子（如电子、质子、中子等）也应该具有波粒二象性，故提出假设：一个能量为E、动量为P的粒子，从波动观点看相当于具有波长为、频率为的波，这种波称为物质波。2/4/20222phypzq@zj165.

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3、q@zj165.com光子与电子的单边衍射图样比较！2/4/20228phypzq@zj165.com电子的双缝干涉实验2/4/20229phypzq@zj165.com单电子的波动性2/4/202210phypzq@zj165.com应该指出：实物粒子的波动性必须在一定条件下才会表现出来2/4/202211phypzq@zj165.com电子显微镜果蝇苯(C6H6)2/4/202212phypzq@zj165.com2/4/202213phypzq@zj165.com三、不确定性关系：由于微观粒子普遍具有波粒二象性，所以在许多经

4、典物理学概念和规律应用到微观粒子领域时，就存在着很大的限制。由此，W.K.Heisenberg提出了著名的不确定性关系：（实际上是研究经典物理学的适用范围）1.坐标和动量的不确定性关系：微观粒子的位置和动量不可能同时准确的确定。2/4/202214phypzq@zj165.com分析书例题21.2、例题21.3、例题21.42/4/202215phypzq@zj165.com2.能量和时间的不确定性关系：微观粒子处于某一状态的时间和具有的能量不可能同时确定。分析书例题21.5说明了经典物理学概念和规律的适用范围，分界线是Plank

5、常数h。2/4/202216phypzq@zj165.com四、波函数及其统计解释：描述微观粒子的运动状态或运动方程如何呢？E.SchrÖdinger提出可用一个波函数(r,t)来描述物质波，称为物质波的波函数。1.波函数的引入：（与平面机械波类比）能量与动量恒定的自由粒子波函数2/4/202217phypzq@zj165.com2.波函数的统计解释：（1926年）M.Born通过与光的类比，从电子的波动性出发，波函数的物理意义要从统计概率去解释。2/4/202218phypzq@zj165.com2/4/202219phypz

6、q@zj165.com对单个光子、电子而言，在明纹处出现的概率大，在暗纹处出现的概率小。因此，Born认为：在任一时刻，在空间某一地点，微观粒子出现的概率与物质波的强度（即波函数的振幅的平方）成正比。2/4/202220phypzq@zj165.com即物质波的波函数必须满足单值、连续和有限的条件。2/4/202221phypzq@zj165.com作业：21.121.221.621.1021.132/4/202222phypzq@zj165.com