常见等量关系

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1、常见等量关系常见等量关系列方程解应用题的一般步骤：1.认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系；2.设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数：3.列出方程中的有关的代数式；4.根据题中的相等关系列出方程；5.解方程；6.答题。一、行程问题：基本相等关系：速度X时间二路程（一）相遇问题相遇问题的基本题型及等量关系1.同时出发（两段）甲的路程+乙的路程=总路程2.不同时出发（三段）先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程（二）追及问题追及问题的基本题型及等量关系1.不同地点同时出发快者行驶的路程一慢者行驶的路程=

2、相距的路程2.同地点不同时出发快者行驶的路程=慢者行驶的路程慢者所用时间=快者所用时间+多用时间（三）飞行、航行的速度问题等量关系：顺水速度;静水速度+水流速度（顺风飞行速度=飞机本身速度+风速）逆水速度;静水速度一水流速度（逆风飞行速度=飞机本身速度-风速）顺水（顺风）的路程=逆水（逆风）的路程二、商品的利润率：基本相等关系利润二售价一进价实际售价二折扣数X10%X标价利润率二利润1/311/31/311/3利润率」”出介销售额:售价X销售量售价=进价X（1+利润率）进价1/311/3常见等量关系利息-利息税=应得利息

3、利息=本金X利率X期数利息税=本金X利率X期数X税率本息和=本金+本金X年利率X年数三、变化率的问题：1、基本相等关系（增长率、下降率问题）a（l±x）n=b（其中a为变化前的量，x为变化率，n为变化次数，b为变化后的量）四、工程问题：1、基本相等关系工作效率=工作总量/工作时间工作量=工作效率X工作时间各工作量之和=总工作量田7—痴,助合做天数，合做天数一甲起口做：甲独做天数乙独做天数a合做天数合做天数甲先做a天'后甲乙合做：甲独做天数十甲独做天数十乙独做天数一全部工作量之和;各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作

4、效率之和五、不等式问题：1、友情提醒注意审清题意，不要列成方程来解题。留意“至少”、“多于”、“少于”、“不超过”、“不低于”等字眼，通常包含这些字词的题目都要列不等式（组）解题，并且要理解这些字词所代表的数学意义。六、方案问题（方程与不等式结合型）：七、浓度问题及相等关系浓度=溶液质量溶质质量X100%溶液质量=溶质质量+溶利质量八、形积变化中的方程（1）相关公式常见等量关系①长方体体积=长乂宽X高。3/弥/3②圆柱体体积=底而积X高。③长方形面积=长乂宽：长方形周长=2X(长+宽)。④圆的面积="X半径2：圆的周长=

5、直径X"。(2)“等积变形”中常见的情况①形状发生了变化，而体积没变。②形状、面积发生了变化，而周长没变。③形状、体积发生了变化，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。④形状、周长发生了变化，但概括题意能找出周长之间的关系，求而积。(3)形积变化问题形积变化，即图形的形状改变时，面积也随之发生变化。注意：在形积变化时，图形的形状和面积都发生了变化，应注意在已知题目中找出不变的，也就是找出等量关系列出方程。列方程解应用题的常用方法1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根

6、据代数之间的内在联系找出等量关系。2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系。3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意。3/弥/3