电磁感应单杆模型

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1、第七讲单杆模型、专题引入：1.如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L,两轨道之间用电阻R连接，有一质量为mi电阻为r的导体棒静止地放在轨道上与两轨道垂直，轨道的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平■面向上.现用水平恒力F沿轨道方向拉导体棒，使导体棒从静止开始运动。(1).分析导体棒的运动情况；⑵.求出导体棒的最大速度。变1.原题中光滑轨道与水平面成8角放置，并给导体棒一沿轨道向上的初速度V。，如图所示，请分析导体棒的运动情况，并求出导体棒的最终速度.变2.原题中，

2、若在轨道平面上一矩形区域内存在匀强磁场，开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度vi匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内，求导体棒达到的恒定速度变3.原题中若在电阻R两端接一理想电压表，当导体棒在匀强磁场中运动时，电压表示数随时间均匀增加，即U=kt,求拉力F与时间的t的函数关系.思考：若原题变成如图所示三各种情况，给导体棒一水平初速度，请分析导体棒的运动情况？、模型分析:Vo10Vo=0小局、图.■B-I-/4f，/1L

3、1""/ITTZ—r[/一Z片4单杆ab以一定的初速度V0在光滑水平轨道上滑动，质量为m电阻不计，杆长为L।f十।轨道水平光滑，单杆ab质量为m,电阻不计，杆长为L4轨道水平光滑，单杆ab质量为m电阻不计，杆长为L,拉力F恒定¥■轨道水平光滑，杆ab质量为m,电阻不计，1千长为L,拉力恒定力学分析平衡状态：平衡状态：平衡状态：图像分析能量分析动能全部转化为内能：Q=-mv22电能转化为动能：W=—mvm2F做的功中的一部分转化为杆的动能，一部分产热：WF=Q+」mv：2F做的功中的一部分转化为动能，一部分转化

4、为电场能：W3=-mv2+EC2I图3、专题分析：【单杆的最终速度】区后，其运动的速度图像可能是下图中的（)0CDI2.如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MNK水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R组成的闭合电路中，其他电阻不计。当金属杆MNS入磁场3.（北京）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MNPQF行放置在倾角为？的绝缘斜面上，两导轨间距为L。MP两点间接有阻值为r勺电阻。一根质量为m勺均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置

5、处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计之间的摩擦。⑴.由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；⑵.在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；⑶.求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。4.（2005上海）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1mi导轨平面与水平面成8=370角，下端连接阻值为R的电阻.匀

6、强磁场方向与导轨平面垂直，质量为、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为.⑴.求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；⑵.当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W求该速度的大⑶.在上问中，若R=2Q,金属棒中白电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.（g=10m/S2,sin37°=,c0s37°=）【单导体棒切割的电路类问题】2.（天津）两根光滑的长直金属导轨导轨MNM'N'平行置于同一水平面内，导轨间距为l,电阻不计，MM'处接有如图所示的电路，电路

7、中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为Co长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为R方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q求：⑴.ab运动速度v的大小；⑵.电容器所带的电荷量q。双老师制作6.（2008全国II）如图，一直导体棒质量为m长为XXXxX1、电阻为r,其两端放在位于水平面内间距也为l的乂乂乂ZS7a/X光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接X&X乂一可控制的负载电阻（图中未

8、画出）；导轨置于匀强磁X/乂又X场中，磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所J1一M在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度V0O在棒的运动速度由Vo减小至Vi的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。7.如图所示，长平行导轨PQMN）t滑，