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1、全等三角形动点问题)、知识回顾动态几何题，是指以几何知识和几何图形为背景，渗透运动变化观点的一类试题；而通过对几何图形运动变化，使同学们经历由观察、想象、推理等发现、探索的过程，是中考数学试题中，考查创新意识、创新能力的重要题型；解决这类问题，要善于探索图形的运动特点和规律，抓住变化中图形的性质与特征，化动为静，以静制动.热身练习:1、如图，在等腰△中，==5,=8,D为底边上一动点(不与点A,B重合)，，，，，垂足分别为E,F,则+=.二)、例题辨析D、E分别在、边上运动，且例1、如图，在等腰△中，/90°,,8,F是边上的中点，点始终保持，连接、(1)、求证：上'.(2
2、)、试证明△是等腰直角三角形.(3)、在此运动变化的过程中，四边形的面积是否保持不变？试说明理由.(4)、求△面积的最大值.例2如图，△的边在直线'上，±,且=,△的边也在直线］上，边与边重请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；(2)将△沿直线F向左平移到图2的位置时，交于点Q,连结、。猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想D练习：1、如图，在等腰△中，/90°,8,F是边上的中点，点D、E分别在、边上运动,且保持.连接、、.在此运动变化的过程中，下列结论：①△是等腰直角三角形；②长度的最小值为4;③四边形的面积保持不变；④△面积的最大
3、值为8.其中正确的结论是（A.①②③B.①③C.①③④D.②③④2、（2011湖北随州，18,7分）在等腰三角形中，/90°,D为边上中点，过D点作，，交于E,交于F,若4,3,求长.例2:在ABC中，ABAC,CGBA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B.（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D,过
4、点D作DEBA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在⑵的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，⑵中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）BG例3、如图，在等边△中，9,点P从点C出发沿边向点B点以2的速度移动，点Q点从B点出发沿边向A点以5速度移动.P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟.(1)你能用t表示和的长度吗？请你表示出来.(2)请问几秒钟后，△为等边三角形？(3)若P、Q两点分别从C、B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△三
5、边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△的哪条边上相遇？三)、归纳总结动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路。动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论。四)、拓展延伸例1、在△中，，/90°,D为边的中点，/90°,/绕D点旋转，它的两边分别交、(或它们的延长线)于E、F.1-1、当/绕D点旋转到，于E时(如图1),易证SA.SAcef-SaABC-22、当/绕D点旋转到和不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成不需证明.立，请给予证明；若不成立，$△、&、&又
6、有怎样的数量关系？请写出你的猜想,例2、（2014%惠州,第23题10分）问题背景：如图1:在四边形中，，Z120°,ZZ90°.E,F分别是，上的点.且/60°.探究图中线段，，之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延长到点G.使.连结，先证明再证明可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2,若在四边形中，，ZZ180。.E,F分别是，上的点，且/-17,上述结论是否仍然2成立，并说明理由；实际应用:如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（。处）北偏西30。的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70。的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方
7、向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50。的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处，且两舰艇之间的夹角为70。,试求此时两舰艇之间的距离.例3、如图1,一等腰直角三角尺（/90。，//45。）的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起.现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点。（点。也是中点）按顺时针方向旋转.（1）如图2,当与相交于点M与相交于点N时，通过观察或测量，的长度，猜想，相等吗？并说明理由；（2）若三角尺旋转到如图3所示的位置时，线段的延长线与的延
